主缆的矢跨比是设计悬索桥时需要首先确定的一个重要设计参数，其对结构刚度有较大影响。对大跨悬索桥的结构刚度随矢跨比的减小而增大的普遍认识存在一定的片面性，提出悬索桥的结构刚度应综合考虑重力刚度及几何刚度的贡献，两种刚度效应的叠加才能较真实地反映结构刚度。悬索桥建立有限元计算模型，计算矢跨比取 1 /15 ～ 1 /5 时，悬索桥加劲梁的竖向挠度、梁端的纵向位移及梁端的竖向转角，以重力刚度及几何刚度各自随矢跨比的变化规律及其在结构刚度中所占的比重，从而得出结构刚度随矢跨比的真实变化规律，并给予合理解释，得出一些有用的结论，为结构的优化设计提供参考。

现有的重力刚度理论的基础上，将桥塔的纵向位移对线形的影响考虑进来，得出活载下塔顶纵向位移引起的主缆竖向挠度与主缆矢跨比的二次方成反比。从而从理论上说明结构刚度随矢跨比出现非单调变化规律的可性。实际上，随着矢跨比的改变，除了重力刚度会随之改变以外，结构的几何线形也出现了变化，即体系本身所蕴含的势能不同，其在结构抵抗变形时产生的贡献有差异，将几何形状提供的刚度称为几何刚度。提出分析矢跨比对悬索桥结构刚度的影响应综合考虑重力刚度及几何刚度各自的贡献，并通过对某悬索桥的有限元分析研究结构刚度、重力刚度及几何刚度随矢跨比的变化规律，从而给出工程中悬索桥合理矢跨比范围。

矢跨比矢跨比对重力刚度的影响

重力刚度的概念

对于大跨径悬索桥，加劲梁的竖向抗弯刚度将随着跨度的增加而在悬索桥整体刚度中降到次要位置。在静力分析中，可以先令加劲梁的抗弯刚度为零，取主缆作为基本体系。柔性的主缆因承受巨大的恒载而产生的抵抗活载变形的刚度，称为重力刚度。

从悬挂缆索来看，在均布恒载 q 下的线形是抛物线，即曲线①； 其后，作用集中活载P(qL> P)形成曲线③； 相较于无恒载悬索上仅作用 P 时的曲线②、曲线③的变形要小得多，即悬索在恒载下获得了保证稳定线形的重力刚度。

矢跨比矢跨比对几何刚度的影响

几何刚度的概念

所谓几何刚度是指大跨径悬索桥在自身恒载作用下达到设计矢跨比 f /L 时，将柔性主缆及吊索均简化成相应的铰接链杆，加劲梁简化为连续梁，此组合体系抵抗竖向活载变形的刚度，对于大跨悬索桥而言，加劲梁的竖向抗弯刚度较小，忽略加劲梁的刚度，并将主缆简化为最简单的静定结构，即两根链杆，在均布恒载下的主缆线形为抛物线，即曲线①； 在矢高f 处加入一个单铰，将索曲线①简化为两根链杆，即折线②； 其后，作用集中活载P，体系②变形至③线，C点移动到C‘’ 点，距离CC‘’ 即为与索的几何刚度相关的竖向位移，此位移与矢跨比 f /L 有密切的关系。 2100433B