天然气网络如图1所示，主要由天然气源、天然气管道、加压器、存储器和天然气负荷组成。天然气被开采和加工后主要通过天然气管道输送给用户，然而由于天然气气流在流动过程中会和管道壁发生摩擦，经过一定的传输距离后(通常为80~160km)，气压会逐渐下降。为保证天然气能够正常输送到负荷侧，天然气系统中需要安装加压器进行升压。加压器在天然气网络中的作用类似于电力系统中的变压器。由于规划是个长时间尺度问题，储能约束的作用主要体现在短时间尺度运行问题。为了避免计算量过大，所以本文在长时间尺度建模中忽略了对储能的建模。下面对天然气网络中的其他元件进行建模。

1） 天然气源。

天然气从气井被开采后，需要通过精炼厂提纯。由于气井处气压和设备容量限制，单位时间内天然气源的出气量上下限如式所示。

式中：WShbt为气源h在t水平年b负荷分区的出气量；WShmax、WShmin分别为气源h出气量的上下限；SWS为所有气源节点的集合。

2）节点气压约束。

天然气网络各节点的气压必须在安全合理的运行范围内，其数学表达式如式下所示。

式中：πimax、πimin分别代表节点i气压的最大值和最小值；SGB表示天然气网络节点的集合。

3）天然气管道气流模型。

本文采用Weymouth稳态潮流模型来刻画天然气气流和两端气压的关系，具体表达式为

式中：fppbt、πibt和πjbt分别代表管道p在t水平年b负荷分区流过的天然气流和管道p两端的气压；φp、sgnp分别代表管道p的气流传输参数和气流流向；maxFp代表管道传输的容量上限；SP表示天然管道集合。

4）加压器模型。

加压器原有模型是一个描述加压器升压比例和能量消耗关系的非凸非线性表达式。由于本文的重点在于研究天然气管道的扩建，且加压器消耗的能量(电能或天然气)很少，因而对加压器模型进行了简化处理，即忽略加压器运行时消耗的能量，仅保留加压器进气端和出气端之间的升压关系，以及加压器的传输容量限制。

式中：fccbt、πibt和πjbt分别为t水平年b负荷分区时加压器c流过的气流、进气口和出气口端的气压；Γc为加压器c的升压比例；maxFc为加压器的传输容量上限。

5）节点气流平衡方程。

式中：A、U、C和D分别表示天然气管道、加压器、天然气源、天然气负荷和天然气网络节点的关联矩阵；WLrbt表示t水平年b负荷分区时的天然气负荷 。