尽管边缘在数字图像处理和分析中具有重要作用，但是关于边缘还没有被广泛接受和认可的精确的数学定义。一方面是因为图像的内容非常复杂，很难用纯数学的方法进行描述。另一方面则是因为人类对本身感知目标边界的高层视觉机理的认识在还处于完善之中。
具有对边缘的描述性定义，即两个具有不同灰度的均匀图像区域的边界。也即边界反映局部的灰度变化。局部边缘是图像中局部灰度级以简单(即单调)的方式做极快变换的小区域。这利用局部变化可用一定窗口运算的边缘检测算子来检测。边缘的描述包含以下几个方面：
(1)边缘法线方向——在某点灰度变化最剧烈的方向，与边缘方向垂直；
(2)边缘方向——与边缘法线方向垂直，是目标边界的切线方向；
(3)边缘强度——沿边缘法线方向图像局部的变化强度的量度。
一般认为沿边缘方向的灰度变化比较平缓，而边缘法线方向的灰度变化比较剧烈。图像上的边缘点可能对应不同的物理意义。
