结构是人造的承力固体。结构拓扑优化在体积或经济等约束下，寻求力学性能最优的结构拓扑。结构拓扑优化是近三十年来结构优化的热点，由于其提供了改变结构拓扑、选择最优拓扑的方法，为工程界提供了创新设计的工具，因此，这一方法和相应的软件发展非常迅速，在航空航天等工业中得到日益广泛的应用，并且迅速地应用到结构以外的领域，包括材料微结构的优化及其他物理领域。在拓扑优化问题中，定义在二维或三维区域上的力学量及其他物理量是优化问题的目标或约束，从具有不同拓扑的区域中选择最优的拓扑，本质上是离散优化问题。为了降低其计算量，提出了很多算法，如变密度法、水平集法，以实现不同拓扑见的连续变换。对于不同的物理问题和不同的物理量，定义域的连通性和物理量的连续性具有不同特征，由此产生了一系列问题，如约束的连续性、奇异最优解、最优振动或失稳模态的跳跃，还有最优拓扑的对称性；也需要研究提高这些方法的效率和性能的理论和技术。
