建设工程知识

电路的状态变量分析由状态方程判定系统的稳定性

电路的状态变量分析连续系统稳定性判别

上式的根在s平面上的位置决定了系统的稳定情况。只要知道它的根落在s平面的左半平面，系统就是稳定的。

电路的状态变量分析离散系统稳定性判别

如果系统稳定，则要求矩阵A的特征值

，即系统的特征根位于单位圆内。

采用特征根判别系统的稳定性时，需要求解系统的特征根。如果遇到高阶方程，求解特征根的计算有一定的复杂性。对于二阶线性定常系统，可以不用求出特征根而直接判别二阶线性定常系统稳定性的充要条件。

【定理】如果一个特征多项式为

当二阶线性定常系统的两个特征根全部位于平面的单位圆中时，系统稳定的充分必要条件为：

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