由于静电场是无旋场,故可用标量电位φ表征静电场（见电位）。电位与电场强度的关系是
式中Q点为电位参考点，可选在无穷远处；P点为观察点。上式的微分形式为电场强度等于电位的负梯度，即
E=-墷φ在ε为常数的区域，
式中墷·墷可记作墷2，在直角坐标中
分别为一阶与二阶微分算符。这样,可得电位φ所满足的微分方程
称为泊松方程。如果观察点处自由电荷密度ρ为0，则
墷2φ=0
称为拉普拉斯方程。泊松方程和拉普拉斯方程描述了静电场空间分布的规律性。可以证明，当已知ρ、ε及边界条件时，泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一的，可以设法求解电位φ，再求出场中各处的E。
