三维数字几何是近年来新兴的重要数字媒体。本项目申请中将应用数学和理论计算机科学中广泛使用的Voronoi图引入到二维流形网格表面上，提出研究数字几何媒体计算中的一种基本工具，即在二维流形三角网格上基于精确测地线度量的Voronoi图表示及构建方法。研究内容包括二维流形网格上Voronoi图的完备拓扑和几何性质；Voronoi图增量构建算法的复杂度分析；Voronoi图构建算法中对各种几何退化情况的分析和处理；以及在数字几何媒体中的重要应用。这些应用包括三维网格模型的重剖分和分割；海量媒体数据分析中的维数约减；以及三维模型的检索与匹配。申请研究的内容密切结合当前数字媒体技术的发展趋势，提出研究的内容在国内外没有看到类似的工作。同时拟研究的内容在数字媒体技术中具有较大的应用前景。
