本项目将开展抛物型偏微分方程以及方程组的最短爆破时间最优控制问题的研究。其中控制施加在区域的内部或部分边界。这些问题有着广泛的应用背景。由于爆破时间最优控制问题的目标不在系统的状态空间中，因此这类时间最优控制问题与经典的时间最优控制问题有本质的区别。迄今为止，我们尚未从文献中发现对偏微分方程及方程组的最短爆破时间最优控制问题做任何研究。这一课题的核心任务是得到抛物型偏微分方程以及方程组的最短爆破时间最优控制的存在性，描述最优控制的特征，并且通过该研究刻画出偏微分方程的最短爆破时间最优控制问题与经典的时间最优控制问题的根本区别，丰富抛物型偏微分方程及方程组的爆破理论，同时为解决爆破时间最优控制问题提供一类行之有效的方法。
