定义一个图，图中每个顶点表示一个网组。当且仅当两个顶点对应的网组交叉时，它们之间有一条边。所以该图的一个最大独立集对应于非交叉网组的一个最大尺寸的子集。当网组有一个端点在路径顶端，而另一个在底端时，非交叉网组的最大尺寸的子集能在多项式时间（实际上是(n2)）内用动态规划算法得到。当一个网组的端点可能在平面中的任意地方时，不可能有在多项式时间内找到非交叉网组的最大尺寸子集的算法。
最大完备子图问题和最大独立集问题可由回溯算法在O (n2n)时间内解决。两个问题都可使
用子集解空间树。考察最大完备子图问题。当试图移动到空间树的i层节点Z的左孩子时，需要证明从顶点i到每一个其他的顶点j（xj= 1且j在从根到Z的路径上）有一条边。当试图移动到Z的右孩子时，需要证明还有足够多的顶点未被搜索，以便在右子树有可能找到一个较大的完备子图。
