本项目主要对概率空间和其他类型空间中非线性算子的不动点与重合点、概率空间中非线性算子的固有值与固有元及广义量子门等问题进行了研究，获得了一批新成果，丰富和发展了概率空间中的非线性算子理论和不动点理论。 首先，建立了Menger PM-空间中弱偏向映射对和偶然弱偏向映射对在不同压缩条件下的若干新不动点定理，在Z-P-S空间中研究了半闭1-集压缩算子的固有值与固有元存在的条件，利用半序方法，通过构造不同的压缩条件，研究了一类序压缩算子对的重合点存在性，同时，在半序Menger PM-空间中引入广义循环弱压缩映射的概念，并建立了关于此类映射的重合点定理。 其次，给出了广义量子门的一个新等价刻画，证明了许多常见的算子类均为广义量子门，同时指出广义量子门全体所成集合和限制允许广义量子门全体所成集合为同一集合。 再次，在Menger概率G-度量空间中引入两类压缩映射的概念，并证明了关于此两类映射的若干不动点定理，同时，引入广义Menger PM-空间以及映射对的三重公共不动点的概念，并研究了具有规函数的混合概率压缩的三重公共不动点的存在唯一性问题。 最后，在偏b-度量空间中引入关于三个映射的一类扩张映射和一类广义弱扩张映射的定义，在此基础上建立了偏b-度量空间中关于此两类映射的一些公共不动点定理，并讨论了关于一类积分方程组的解的问题，同时，研究了锥度量空间中Ciric型广义压缩条件下两个非自映射对的公共不动点定理。