偏微分方程控制理论是现代分布参数控制理论研究的热门课题。由于物理和技术上的原因，人们往往将控制器和传感器设置在系统的边界上。时滞的出现可能产生很坏的影响，如破坏系统的稳定性，让控制器的设计和系统分析变得复杂。具有时滞和边界控制的无穷维线性系统的相关性质目前还没有系统的研究。同样，考虑时滞的边界输出反馈控制器的设计问题的文献也很有限。本项目拟采用正则线性系统的扰动理论，研究具有时滞边界输出线性系统的适定性和正则性、以及反馈系统的稳定性问题，得到一些必要和充分性条件，并把所得结论用于解决具有无界出生过程的种群动力系统的适定性和渐近性问题以及考虑怀孕死亡和空间扩散的种群动力系统；在抽象框架下设计出时滞输出反馈控制系统的基于观测器和预估器的同位和非同位控制器，并把所得到的结果用于解决高维波动方程、薛定谔方程等方程的控制器设计问题。
