第1章绪论

序言

1.1简短历史

1.2矩阵符号简介

1.3计算机的作用

1.4有限元方法的一般步骤

1.4.1直接平衡法或刚度法

1.4.2功或能量法第1章绪论

序言

1.1简短历史

1.2矩阵符号简介

1.3计算机的作用

1.4有限元方法的一般步骤

1.4.1直接平衡法或刚度法

1.4.2功或能量法

1.4.3加权残余法

1.5有限元方法的应用

1.6有限元方法的优点

1.7有限元方法的计算机程序

参考文献

习题

第2章刚度法（位移法）

引言

2.1刚度矩阵的定义

2.2弹簧单元刚度矩阵推导

2.3弹簧组装的例子

2.4用叠加法(直接刚度法)组装总体刚度矩阵

2.5边界条件

2.5.1齐次边界条件

2.5.2非齐次边界条件

2.6用势能法推导弹簧单元方程

方程小结

参考文献

习题

第3章建立桁架方程

引言

3.1推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵

3.2选择位移近似函数

3.3二维矢量变换

3.4平面内任意方向的杆的总体刚度矩阵

3.5计算x-y平面内的杆的应力

3.6解平面桁架

3.7三维空间中杆的变换矩阵和刚度矩阵

3.8利用结构的对称性

3.9斜支撑

3.10用势能法推导杆单元方程

3.11杆的有限元解与精确解的比较

3.12伽辽金残余法及其在推导一维杆单元方程中的应用

3.12.1一般公式

3.12.2杆单元公式

3.13其他残余法及其在一维杆问题中的应用

3.13.1配置法

3.13.2子域法

3.13.3最小二乘法

3.13.4伽辽金法

3.14三维桁架问题的解流程图

3.15桁架问题的计算机程序辅助按步解

方程小结

参考文献

习题

第4章建立梁的方程

引言

4.1梁的刚度

4.1.1基于欧拉-伯努利梁理论的梁刚度矩阵(只考虑弯曲变形的情况)

4.1.2基于铁摩辛柯梁理论的梁刚度矩阵(包含横向剪切变形)

4.2梁单元刚度矩阵组装示例

4.3用直接刚度法分析梁的例子

4.4分布荷载

4.4.1等功法

4.4.2荷载替换的例子

4.4.3一般方程

4.5梁的有限元解与精确解的比较

4.6有铰节点的梁单元

4.7用势能法推导梁单元方程

4.8用伽辽金法推导梁单元方程

方程小结

参考文献

习题

第5章框架和格架方程

引言

5.1二维任意方向梁单元

5.2平面刚架实例

5.3斜支撑——框架单元

5.4格架方程

5.5空间任意方向梁单元

5.5.1在x′-z′平面内的弯曲

5.5.2在x′-y′平面内弯曲

5.6结构分析概念

方程小结

参考文献

习题

第6章建立平面应力和平面应变刚度方程

引言

6.1平面应力和平面应变的基本概念

6.1.1平面应力

6.1.2平面应变

6.1.3二维应力和应变状态

6.2常应变三角形单元刚度矩阵和方程的推导

6.2.1单元应变

6.2.2应力-应变关系

6.3体力和表面力的处理

6.3.1体力

6.3.2表面力

6.4常应变三角形单元刚度矩阵的显式表达式

6.5平面应力问题的有限元解

6.6矩形平面单元(双线性矩形， Q4)

6.6.1CST模型和Q4单元模型的数值对2100433B