图书目录

第1章 有限单元法基本概念 1

1.1 引言 1

1.2 有限单元法基本概念 2

1.2.1 结构离散化 2

1.2.2 单元刚度矩阵 2

1.2.3 结构总体刚度方程 5

第2章 平面问题的有限单元法 7

2.1 平面问题概述 7

2.1.1 平面应力问题 7

2.1.2 平面应变问题 8

2.2 结构离散化 9

2.3 位移函数 10

2.3.1 位移函数的一般形式 10

2.3.2 3节点三角形单元的位移函数 11

2.3.3 形函数的性质 12

2.3.4 位移函数与解的收敛性 13

2.4 单元刚度矩阵 14

2.4.1 3节点三角形单元的单元刚度矩阵 14

2.4.2 单元刚度矩阵的性质 16

2.5 载荷移置与等效节点载荷 17

2.6 结构总体刚度方程 18

2.6.1 结构总体刚度方程的建立 19

2.6.2 形成结构总体刚度矩阵的方法 21

2.6.3 结构总体刚度矩阵的性质 22

2.7 位移边界条件的处理 23

2.7.1 降阶法 24

2.7.2 对角元置1法 24

2.7.3 对角元乘大数法 25

2.8 应力计算及导出结果的计算 26

2.8.1 单元应力及应变的计算 26

2.8.2 主应力和主方向 26

2.8.3 节点的应力 27

2.9 解题示例 27

2.10 6节点三角形单元 31

2.10.1 面积坐标 31

2.10.2 位移函数 32

2.10.3 单元应变 33

2.10.4 单元应力 33

2.10.5 单元刚度矩阵 33

第3章 基于最小势能原理的有限单元法 37

3.1 最小势能原理 37

3.2 基于最小势能原理的有限单元法 38

3.3 对有限单元法收敛和精度的分析 39

3.3.1 相容性要求 39

3.3.2 完备性要求 40

3.3.3 收敛和精度 40

第4章 三维问题的有限单元法 42

4.1 三维应力状态 42

4.2 三维问题的四面体单元 43

4.2.1 位移函数 43

4.2.2 单元刚度矩阵 44

4.2.3 载荷移置与等效节点载荷 44

4.3 轴对称问题及其有限单元法 45

4.3.1 轴对称问题 45

4.3.2 轴对称问题的有限单元法 46

第5章 梁单元 48

5.1 直梁平面弯曲问题及梁单元 48

5.1.1 直梁平面弯曲问题 48

5.1.2 直梁平面弯曲问题的有限单元法 48

5.2 铁木辛科梁单元 52

第6章 等参数单元 55

6.1 4节点矩形单元 55

6.2 平面4节点等参数单元 56

6.2.1 坐标变换和等参数单元 56

6.2.2 单元刚度矩阵的计算 58

6.2.3 其他的参数单元 60

6.3 高斯积分法 60

6.4 剪切闭锁、体积闭锁、沙漏等概念简介 62

6.4.1 剪切闭锁 62

6.4.2 体积闭锁 62

6.4.3 沙漏 63

第7章 板壳单元 67

7.1 板弯曲的有限单元法 67

7.1.1 克希霍夫(Kirchhoff)薄板理论 67

7.1.2 基于薄板理论的非协调板单元 69

7.1.3 考虑横向剪切影响的平板弯曲单元 71

7.2 薄壳结构的有限单元法 73

第8章 有限元方程解法 75

8.1 概述 75

8.2 总体刚度矩阵的一维变带宽存储 75

8.3 直接法 76

8.3.1 高斯消元法 76

8.3.2 LU分解法 76

8.3.3 波前法 77

8.4 迭代法 79

8.4.1 雅可比迭代法和赛德尔迭代法 79

8.4.2 共轭梯度法 80

第9章 结构动力学分析 83

9.1 结构的动力学方程 83

9.2 结构的自振频率和振型 84

9.2.1 概述 84

9.2.2 基本QR法 85

9.2.3 兰索斯法 85

9.3 结构动力响应的求解方法 86

9.3.1 直接积分法 87

9.3.2 振型叠加法 88

第10章 ANSYS的基本使用方法 90

10.1 实例E10-1——平面桁架的受力分析 90

10.1.1 问题描述及解析解 90

10.1.2 分析步骤 90

10.1.3 命令流 94

10.2 ANSYS的主要功能 95

10.3 ANSYS的特点 96

10.4 ANSYS产品简介 96

10.5 处理器 97

10.6 ANSYS软件的使用 97

10.6.1 ANSYS软件解决问题的步骤 97

10.6.2 命令输入方法 98

10.7 图形用户界面 99

10.7.1 图形用户界面（GUI） 99

10.7.2 对话框及其组成控件 100

10.7.3 ANSYS的菜单系统 102

练习题 105

第11章 实体建模技术 106

11.1 概述 106

11.2 基本建模技术 106

11.2.1 关键点的创建 106

11.2.2 线的创建 107

11.2.3 面的创建 115

11.2.4 体的创建 118

11.3 工作平面 119

11.3.1 工作平面的设置 120

11.3.2 工作平面的偏移和旋转 120

11.4 高级建模技术 124

11.4.1 布尔运算 124

11.4.2 挤出 129

11.4.3 有关实体建模的其他操作 130

练习题 138

第12章 有限元模型的创建 140

12.1 几何模型的单元划分 144

12.1.1 单元划分的步骤 144

12.1.2 单元类型 144

12.1.3 定义实常数 145

12.1.4 材料属性 145

12.1.5 截面 147

12.1.6 分配单元属性 150

12.1.7 单元形状及划分方法选择 151

12.1.8 单元尺寸控制 151

12.1.9 划分单元命令 154

12.1.10 MeshTool对话框 154

12.1.11 单元形状检查 154

12.1.12 修改网格 156

12.2 常用ANSYS单元类型 158

12.2.1 概述 158

12.2.2 LINK11 162

12.2.3 LINK180 163

12.2.4 BEAM188 165

12.2.5 BEAM189 174

12.2.6 PLANE182 176

12.2.7 PLANE183 179

12.2.8 SOLID185 184

12.2.9 SOLID186 187

12.2.10 SHELL181 191

12.3 ANSYS结构分析常用材料模型 201

12.3.1 常用材料模型的分类 201

12.3.2 常用材料模型的创建 202

12.4 直接生成有限元模型 203

12.4.1 节点的创建和操作 203

12.4.2 单元的创建和操作 204

12.5 创建有限元模型的高级技术 205

12.5.1 自适应单元划分 205

12.5.2 子模型技术 207

第13章 加载和求解 210

13.1 载荷和载荷步 210

13.1.1 载荷的类型 210

13.1.2 载荷步、子步和平衡迭代 211

13.1.3 载荷步选项 211

13.2 DOF约束 216

13.2.1 施加DOF约束 217

13.2.2 约束操作 218

13.2.3 对称和反对称约束 218

13.2.4 约束冲突 220

13.3 集中载荷 220

13.4 表面载荷 221

13.4.1 施加表面载荷 221

13.4.2 表面载荷操作 224

13.4.3 压力梯度及加载 224

13.4.4 函数加载 225

13.4.5 表面效应单元 228

13.5 体载荷 229

13.5.1 施加体载荷 229

13.5.2 操作体载荷 230

13.5.3 惯性载荷 230

13.6 特殊载荷 230

13.6.1 耦合场载荷 230

13.6.2 初始状态 231

13.6.3 预紧力载荷 233

13.7 求解器 236

13.7.1 概述 236

13.7.2 求解器类型 238

13.8 分析类型 239

13.9 多载荷步求解 239

13.9.1 用多个SOLVE命令直接求解 239

13.9.2 用载荷步文件求解 240

13.9.3 用载荷数组参数求解 241

第14章 结果后处理 242

14.1 概述 242

14.1.1 结果文件 242

14.1.2 基本解和导出解 242

14.2 通用后处理器 243

14.2.1 读取结果数据到数据库 243

14.2.2 结果坐标系 244

14.2.3 单元表 245

14.2.4 结果图形显示 250

14.2.5 路径图 258

14.2.6 列表操作 260

14.2.7 结果查询 263

14.2.8 载荷工况 264

14.2.9 误差估计 266

14.3 时间历程后处理器 267

14.3.1 概述 267

14.3.2 用变量查看结果 268

14.4 动画技术 273

第15章 其他辅助功能 275

15.1 文件和文件管理 275

15.1.1 概述 275

15.1.2 文件操作 275

15.2 实体选择、组件和部件 277

15.2.1 实体选择 278

15.2.2 组件和部件 284

15.3 坐标系 284

15.3.1 坐标系和工作平面概述 284

15.3.2 有关坐标系的操作 287

第16章 结构线性静力学分析 297

16.1 概述 297

16.2 桁架结构 298

16.3 梁结构 300

16.4 板壳结构 309

16.5 平面结构 311

16.6 空间结构 317

第17章 ANSYS结构动力学分析 328

17.1 概述 328

17.2 模态分析 328

17.2.1 模态分析的求解方法 328

17.2.2 模态分析步骤 329

17.2.3 模态分析选项 330

17.3 谐响应分析 341

17.3.1 谐响应分析概述 341

17.3.2 谐响应分析的步骤 342

17.3.3 谐响应分析操作 344

17.4 瞬态动力学分析 353

17.4.1 瞬态动力学分析方法 353

17.4.2 完全法瞬态动力学分析的步骤 354

17.4.3 模态叠加法瞬态动力学分析的步骤 355

17.4.4 瞬态动力学分析操作 356

17.4.5 积分时间步长的确定 359

17.5 谱分析 374

17.5.1 概述 374

17.5.2 单点响应谱分析步骤 375

附录 385

参考文献 388 2100433B