椭圆曲面就是以椭圆曲线 (亏格的Riemann面) 为一般纤维，具有这种纤维结构的复曲面 (2维紧复流形)。
这一概念正如后面所述对于向高维发展以及对纤维微分拓扑都作出了重要的贡献。而且小平先生已经指出了这一发展方向。正如椭圆函数论是19世 纪整个数学的源泉，说椭圆曲面为本世纪后半叶整个代数几何的源泉 (之 一) 也不过分。由此产生的源流通过 “弦模型理论” 等等而在理论物理学中保持着。
椭圆曲面是小平(在数学的论述部分遵循惯例，直呼其名而不加敬称) 在关于复曲面的一系列基础研究的论文集 “On compact analytic surfaces”中收录的第23部分中处理的。该论文的出版是1963年。
