建设工程知识

残差平方和分布

概率分布

残差带权平方和除以单位权方差服从

分布。即

式中自由度f就是平差中多余观测数。由于

，

，f对于一个平差系统是不变量，与具体采用的平差方法无关。

数学期望和方差

易知

的数学期望为

由此可知

即单位权方差

为

的无偏估计。

且

则有

或

即方差估计

的标准差与

成正比与

成反比。可见自由度f 愈小，方差估计

的精度就愈差。

概率表达式

或

分位值

，

以自由度f和显著水平

可由

分布表中查得。 2100433B

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