C₆₀结构，又称为巴基球又被称为足球烯，原因是其外形与英国式足球相似。它是一个由60个碳原子结合形成的稳定分子，英国化学家哈罗德·沃特尔·克罗托勾画出的C₆₀的分子结构，富勒的启示起了关键性作用，因此他们一致建议，用布克米尼斯特·富勒（Buckminster Fuller）的姓名加上一个词尾-ene来命名C₆₀及其一系列碳原子簇，称为Buckminsterfullerene，简称Fullerene，中译名为富勒烯。

在Fuller的后面加上一个词尾-ene，是考虑到C₆₀分子和苯及其衍生物一样，都具有芳香族的结构，具有不饱和性，在英文中对具有不饱和性的化合物的命名常常带有词尾-ene，于是便产生了Fullerene这个名称，中译名里对带词尾-ene的化合物常被译成烯，因此Fullerene的中译名就是富勒烯。

对于将C₆₀及其一系列碳原子簇称为烯，根据有机化学系统命名原则，烯表示含双键的烃，而C₆₀及其一系列碳原子簇是完全由碳原子组成的单质，并不是一种化合物，也不是烯烃。因此，有些化学家不同意使用富勒烯这个名称。命名因为需要尊重约定俗成的习惯，书籍和文献中仍都采用Fullerene这个名称。

由于C₆₀分子的形状和结构酷似英国式足球（soccer），所以又被形象地称为Soccerene（同样带有词尾-ene），中译名为“足球烯”。还有人用富勒的名字（Buckminster）的词头Buck来命名，称为Buckyball，中译名为“巴基球”。

有人建议称C₆₀及其一系列碳原子簇为“球碳”，理由是它们是由碳元素组成的球形分子；有人建议称为“笼碳”，理由是它们是一种中空的笼形分子；还有人建议把“球碳”“笼碳”和“富勒”综合起来，称为“富勒球碳”“富勒笼碳”。在C₆₀及其一系列碳原子簇的命名上，还没有一种令大家都满意的名称。