稳态误差系数稳定性

稳定性，是指系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。

稳定是控制系统的重要性能，也是系统能够正常运行的首要条件。

稳态误差系数李雅普诺夫稳定性描述

【李雅普诺夫】

对线性系统，若其在初始扰动下，动态过程随时间推移逐渐衰弱趋近零（原工作点），则称系统渐进稳定，简称稳定；反之，若系统在初始扰动下，动态过程随时间推移发散，则称系统不稳定。

稳态误差系数误差（偏差）

如《控制系统结构示意图》所示，

当输入信号R(s)和主反馈信号B(s)不等时，比较装置输出为：

稳态误差系数稳态误差

控制系统的稳态误差，是系统控制精度的一种度量，通常称稳态性能。显然，当系统稳定时才考虑稳态误差，所以判断系统是否稳定是讨论进一步求取稳态误差的必须前提。

由上一目录，定义系统偏差传递函数，

系统稳态误差可用拉氏变换终值定理求解：

注解：偏差信号包含瞬态分量和稳态分量，由于已经认定所讨论系统必须稳定，瞬态分量最终趋于0，因而用稳态分量代表稳态误差。

稳态误差系数系统类型

一般情况下，分子阶次为m，分母阶次为n的开环传递函数可表示为

式中K为开环增益；τ和T为时间常数；v是开环系统在s平面坐标原点上的极点的重数。

以v来对系统进行类型划分，v为0称为0型系统，v为1为Ⅰ型系统，以此类推，除复合控制外一般不采用Ⅲ型及以上的系统。

稳态误差系数稳态（静态）误差系数

静态误差系数，是为了方便反映控制系统稳态误差而设置的系数。结合系统的型别可以快速求出系统的稳态误差。