建设工程知识

纯均方误差相关知识

失拟检验是一种用来判断回归模型是否可以接受的检验。判断模型好坏主要通过残差分析，而残差是由两部分组成的；一部分是随机的，即使模型拟合得再好，它也消除不了，称为随机误差或纯误差；另一部分与模型有关，模型合适，这部分的值就小，模型不合适，这部分的值就大，称为失拟误差。失拟检验就是以失拟误差对纯误差的相对大小来作判断的： 倘失拟误差显著地大于纯误差，那么就放弃模型；如并不显著地大于纯误差，那么就可以接受该模型。失拟检验的前提是要求在自变量x的若干值处进行重复试验，设在x_j处有n_j次重复试验 (j=1，2，…，c)，记

则有

其中： SSE—残差平方和，SSPE—纯误差平方和，SSLF—失拟的平方和（拟合误差平方和）。SSE，SSPE，SSLF的自由度分别为n-p-1，n-c，c-p-1。在独立、正态及等方差假定之下

对于给定置信度水平 (1-α)，如果F α(c-p-1，n-c)就认为失拟是不显著的，就接受该模型；如果F>F _α(c-p-1，n-c)，则认为失拟不显著，因而模型可以拒绝。尽管失拟检验原则上能够检验任何种类的回归模型，但通常用它来检验模型的线性假设是否合理 。2100433B

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