前辅文

第一章 矩阵及其初等变换

§ 1.1 矩阵的概念

§ 1.2 矩阵的运算

§ 1.3 矩阵分块及其运算

§ 1.4 初等变换

复习题一

第二章 方阵的行列式与逆矩阵

§ 2.1 n 阶行列式

§ 2.2 行列式的性质及计算

§ 2.3 行列式的展开定理

§ 2.4 克拉默法则

§ 2.5 方阵的逆矩阵

§ 2.6 矩阵的秩

§ 2.7 线性方程组的消元法

*§ 2.8 投入产出数学模型

复习题二

第三章 几何空间

§ 3.1 向量的运算及投影

§ 3.2 直角坐标系

§ 3.3 向量的数量积､向量积和混合积

§ 3.4 空间平面方程

§ 3.5 空间直线方程

§ 3.6 距离与平面束

§ 3.7 曲面与曲线方程

复习题三

第四章 n 维向量与线性方程组

§ 4.1 n 维向量空间的概念

§ 4.2 向量组的线性关系

§ 4.3 向量组的秩与向量空间的基

§ 4.4 线性方程组解的结构

复习题四

第五章 方阵的特征值与特征向量

§ 5.1 n 维向量的内积､长度与正交

§ 5.2 特征值与特征向量

§ 5.3 相似矩阵及矩阵的对角化

*§ 5.4 最小二乘问题

复习题五

第六章 二次型与特殊二次曲面

§ 6.1 二次型及其标准形

§ 6.2 正定实二次型

§ 6.3 特殊二次曲面

*§ 6.4 二次型的应用问题

复习题六

附录一 部分习题参考答案与提示

附录二 复数､数环和数域

附录三 连加符号Σ 与连乘符号Π

参考文献 2100433B