建设工程知识

线性化非线性系统的线性化

非线性系统进行线性化的条件：

非线性函数是连续函数；系统在预定工作点附近小偏差运行，即变量的变化范围很小。

线性化单变量系统的线性化

如图1所示为连续变化的非线性函数为：

线性化方法：

把非线性函数在工作点

附近展开成泰勒级数，略去高次项，使得一个以增量为变量的线性函数：

当增量

很小时，略去其高次幂项，则

k是比例系数，它是函数

在工作点A点的切线斜率。

将线性增量方程代入系统微分方程，便可得系统线性化方程。

线性化多变量函数的线性化

在函数

的一个点

处的线性化函数是：

多变量函数的一般方程

在一个点

处的线性化方程是：

其中

是变量的向量，

是线性化的工作点 。

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