水分子之间的范氏引力（中国大陆的中学教科书称为“范德瓦尔斯力”或“范德华力”）

一个双原子分子的排斥体积（黑色的部分）下面以理想气体状态方程为基础，推导范氏方程。若把气体视为由体积无限小、相互之间无作用力的分子组成，这种模型便是理想气体模型，与其相对应的状态方程是：

若抛弃前一个的假设，把组成气体的分子视为有一定大小的刚性球（其半径称为范德瓦尔斯半径），用b 表示这些“球”的体积，上面的方程便改写为：

在这里，每个分子的“占有体积”v 被所谓“排斥体积”v - b 代替，反映了分子在空间中不能重叠。若气体被压缩至体积接近分子体积之和（即分子间空隙v - b 趋向于0），那么其压强将趋于无穷大。

下一步，我们考虑原子对之间的引力。引力的存在会使分子的平均亥姆霍兹自由能下降，减少量正比于流体的密度。但压强的大小满足热力学关系

式中A* 为每个分子的亥姆霍兹自由能。由此得到，引力使压强减小的量正比于1/v²。记该比例常数为a，可得

这便是范氏方程。2100433B