误差数值计算的误差主要有两种:①舍入误差:计算机中的数字是有限位的,按十进制一般只有六位、八位到十位,位数较长的数或无理数如或圆周率等,只好舍去尾数才输送进机器。每一次四则运算都有舍入问题，因而会出现“舍入误差”。在数值计算过程中，运算的舍入，有时会因相互抵销而无损于计算结果，有时也会因积累而造成严重误差，例如用“不稳定的”差分格式就会导致舍入误差的大量积累。②截断误差：以差分近似代替微分引起的误差就属这种误差。此外，还有许多原因能导致误差的出现。例如，对不规则复杂区域进行裁弯取直;采用不准确的原始物理数据进行计算;求线性和非线性代数方程组的近似解；把微分方程的边界条件用数值方法中的边界条件来代替也引进了误差。对这些误差进行分析并设计好计算法来控制误差，是数值方法的一项重要任务。
假象和错误即计算的部分结果或全部结果与客观真实不尽相合，甚至完全错误。原因可能来自对力学问题的数学提法不合理，也可能是由于所用的数值方法和计算机硬件和软件有问题，分述于下：①如果力学问题的数学提法合理，则它的解存在且唯一，而且还是稳定的。如果数学提法不合理，就不可能得到合适的数值方法，更谈不上算出符合实际的解答。力学模型通常忽略一些次要因素，以便使问题简化。如果忽略的因素太多使模型过分简单，它的解就不能描述力学现象的主要特点。这时，就必须修改力学模型（或力学提法）和数学提法，使之更符合实际。②用有限差分方法解力学问题时，差分格式应能尽量正确地反映原力学问题所遵循的基本定律（如守恒性）以及计算方法理论所要求的多种准则，否则不会得到合理的数值解。③即使力学模型和数学提法合理，而且数值方法在理论上正确，也经得起多次实践考验，计算结果也未必总能完全反映实际情况，因为模型总是要作一定程度的简化，总会有些因素没考虑到，而数值方法本身也会在全局或局部上有误差。④在用差分方法或有限元法时，限于计算机的功能或计算经费，网格不一定能取得足够细，因而不能正确反映某些有急剧变化的区域的情况。⑤电子计算机的硬件和软件不能保证绝对无误，如机器可能受各种干扰而元件损坏，软件的功能可能不周到，程序的编制也常常有差错，等等。用若干个有分析解或有可靠数据的典型题目来检验数值方法，以及将典型的力学实验数据与数值计算结果作比较，往往有助于了解数值计算中可能出现的假象和错误，并验证方法是否可靠，答案是否正确。
