建设工程知识

轨道空间拓扑群

定义1 一个群G称为拓扑群，如果它同时也是一个豪斯多夫空间，并且G上的乘法运算与求逆运算

都是连续的。

定义2 如果G和H是两个拓扑群，设G×H表示两个群的直积，带上积拓扑，则G×H也是一个拓扑群 。

定义3 设G是一个拓扑群，称G如同一个同胚群而作用于拓扑空间X，是指G的每个元素g都诱导一个同胚

，并且满足下列条件：

(1)

；

(2) 若

为单位元，则e诱导恒同同胚，即

；

(3) 映射

连续。

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