1. 研究分析了多种数学优化方法，包括多种序列二次规划和多种改进的移动渐近线方法等。（1）为了避免杆件角度优化的局部最小值问题，改进了传统数学规划方法，提出了将杆件角度采用三角级数近似展开的优化方法，实现方程解耦。（2）提出了多工况应力约束下空间类桁架结构优化准则法。通过求解各单工况下方向刚度包络面拟合曲面方程特征值分析确定多工况下类桁架材料优化密度和方向。2. 研究了基于类桁架材料模型的匀质连续体和杆系结构的两种优化方法。（1）在优化迭代过程中逐步删除材料密度较低的部分，直接形成均匀各向同性带空洞连续体和杆系结构；（2）形成不均匀各向异性类桁架连续体后再离散化为匀质连续体和杆系结构。前者更简单，但是相对于ESO的优势不明显。后者更能体现类桁架材料模型优化的优势。有更高的计算效率，无数值不稳定问题。3. 为了将拓扑优化类桁架连续体转化为带空洞均匀各向同性连续体，采用拟合的方法将类桁架连续体表示为解析表达式。在此基础上，通过选择不同的参数或参数区间由类桁架连续体离散化为匀质连续体和杆系结构。4. 将类桁架结构拓扑优化方法应用于土木工程结构优化。（1）高层框架结构侧移支撑系统的优化设计。将类桁架材料填充于框架内部，通过类桁架材料优化实现支撑系统优化。与工程上常用支撑系统进行了动力分析比较，包括层间位移，顶层位移，耗能滞后曲线等，验证了本项目方法得到的拓扑优化支撑系统同样也提高了结构的多种动力性能。（2）以混凝土为基材料，钢筋为类桁架材料。通过类桁架材料优化分布，实现了钢筋混凝土结构中钢筋系统的优化设计。（3）把幕墙作为加肋板，采用基于类桁架材料模型的优化方法优化幕墙支撑系统的优化。在优化过程中，考虑了工程规范要求，以及施工材料尺寸等工程约束条件。适合于现代各种复杂几何形状的幕墙优化设计问题。优化设计考虑了实际工程中存在的非线性大挠度问题。 2100433B