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波利亚定理区别

2022/07/16192 作者:佚名
导读:比较Pólya定理和Burnside引理 (1)Pólya定理中的群G是作用在n个对象上的置换群 (2)Burnside引理中的群G是对这n个对象染色后的方案集合上的置换群 (3)两个群之间的联系:群G的元素,相应的在染色方案上也诱导出一个属于G的置换p (4)通过Pólya定理和Burnside引理的对比,我们可以看出:在ai作用下不动的图象正好对应pi的循环节中的对象染以相同颜色得到的图象。C

比较Pólya定理和Burnside引理

(1)Pólya定理中的群G是作用在n个对象上的置换群

(2)Burnside引理中的群G是对这n个对象染色后的方案集合上的置换群

(3)两个群之间的联系:群G的元素,相应的在染色方案上也诱导出一个属于G的置换p

(4)通过Pólya定理和Burnside引理的对比,我们可以看出:在ai作用下不动的图象正好对应pi的循环节中的对象染以相同颜色得到的图象。C1(ai)=mc(pi)。即同一循环中的元素都着同一种颜色的图象在ai的作用下保持不变。

*文章为作者独立观点,不代表造价通立场,除来源是“造价通”外。
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