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比较Pólya定理和Burnside引理
(1)Pólya定理中的群G是作用在n个对象上的置换群
(2)Burnside引理中的群G是对这n个对象染色后的方案集合上的置换群
(3)两个群之间的联系:群G的元素,相应的在染色方案上也诱导出一个属于G的置换p
(4)通过Pólya定理和Burnside引理的对比,我们可以看出:在ai作用下不动的图象正好对应pi的循环节中的对象染以相同颜色得到的图象。C1(ai)=mc(pi)。即同一循环中的元素都着同一种颜色的图象在ai的作用下保持不变。