流体静力学实际上是研究静止状态下流体内部压力的变化规律。那么描述这一规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。在静止流体中取一个边长各为dx、dy、dz的微元平行六面体，其体积为dV=dxdydz，如图所示。设微元平行六面体中心点为O，该点的流体压力为于静止流体内的压力是空间坐标的连续函数，作用在微元平行六面体各个面上的压力如图1所示。设流体的密度为ρ，则微元平行六面体的重量dG=ρgdxdydz。由于微元平行六面体的流体处于静止状态，则根据平衡条件，作用在x、y、z各个方向上的力的总和等于零。若流体是不可压缩流体，即其密度ρ为常数，对静止流体中的任意一点，流体静力学基本方程式如下，表明了在重力的作用下，静止液体内部压力变化规律。
流体静力学基本方程式形式虽然简单，但它包含了许多基本概念，如：
(1)当容器液面上方的压力P0一定时，静止液体内部任一点压力的大小，与液体本身密度和该点距离液面的深度有关。越深则其压力越大。
(2)当液面上方压力P0变化时，必以同样的大小传递到液体各点。这就是著名的巴斯卡原理。工程上的水压机、液压传动装置等都以此原理为依据。
(3)在静止、连续的同一液体的同一水平面上，各点压力相等，即等压面为一水平面。在不同形状的连通器中也是这样，即当液面上的压力相等时，各容器中的液面高度必相等，与容器形状无关，这就是液面计的依据。
(4)流体静力学基本方程式是用液体推导出来的，严格地讲只适用于液体，而不适用于气体。但在容器中，气体的密度随高度变化很小，可视为常数；同时由于气体的密度比液体的小得多，一般容器空间也有限，因此对于容器的整个空间内，可近似认为压力是相等的。
