湍流的直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)以及计算声学(CAA)等都对计算格式具有很高要求。通常，为了得到高品质的数值结果，需要采用谱方法、紧致格式或其他高阶格式。但是，当流场含有间断或弱间断时，采用线性格式计算会出现非物理解，这些非物理解常常影响和制约了数值计算精度，于是需要对格式做出相应的处理，其中尤为关键的是提高格式光滑捕捉激波的能力。

自上个世纪中后期以来，在计算含有激波的流场方面取得了不断的进步，并发展出了多种激波捕捉差分方法。比如TVD方法，近似Riemann方法,，ASUM类方法，ENO以及WENO方法，MP （monotonicity preserving）方法等。TVD、近似Riemann和ASUM等格式在航空航天工程中得到大量运用，但是，发展相应的高阶精度格式是及其困难的，比如传统的TVD格式在极值点的精度常降为一阶.ENO/ WENO格式在光滑捕捉激波的同时，也能在极值点保持高阶精度，被大量用于DNS和LES，但是在计算大梯度流场(比如边界层和热流计算)时不太理想，对接触间断的耗散也较大。MP方法的精度和分辨率都较高，但是在多维情况下和极值点附近的精度有所降低.

为了在光滑捕捉激波的同时又能提高格式精度，中国空气动力研究与发展中心的徐国华等融合了以下几点已经比较成熟的处理方法：1)矢通量分裂和迎风处理;2)限制器;3)TVD思想;4)特征投影;5)高精度计算格式特别是紧致格式。他们首先在矢通量分裂技术和迎风型格式的基础之上，把物理量(通量或守恒变量等)沿特征方向进行投影，然后通过具有TVD性质的限制器对投影量的变化幅值进行约束以避免发生非物理现象。针对以下5种不能光滑捕捉间断的线性迎风格式：二阶和三阶迎风显式格式，三阶、五阶和七阶迎风紧致格式，采用他们的激波捕捉方法进行处理后，得到了在间断附近基本上无虚假振荡的非线性激波捕捉格式，并在一维和二维Eider系统中通过数值计算验证了该方法的高阶精度和高分辨率。