构造高精度、高分辨率的计算格式是计算流体力学工作者长期追求的目标，对于流动参数变化复杂的流动尤为重要。因此，近年来高精度计算方法的发展颇受重视,如紧致格式、高阶ENO格式和谱方法等竞相发展。刘秋生提出了基于Taylor展开的高精度计算方法：解析离散法。它的建立思想不同于传统的差分格式构造方法，是一类新型的计算格式。清华大学工程力学系李海东等以此为基础,建立适合应用于Burgers方程和Euler方程的间断捕捉方法。构造高阶精度激波捕捉方法的难点在于Euler方程可能出现数目和位置均未知的间断。通量差分分裂方法是基于Riemann问题的近似解，对于捕捉激波十分有效，而为了抑制间断附近的数值伪波动，又不降低光滑解区域的精度，必须采用一种保持光滑解高阶精度的通量限制器。他们有机地结合了Roe的通量差分分裂方法和一种新型通量限制器midmod，很好地解决了以上问题。一系列的数值实验结果表明，该方法对于激波间断和接触间断有很高的分辨率。并且在对一阶通量差分作三阶精度逼近时，计算量与二阶精度格式相比没有明显增加。