我们忽略了物理系统的很多方面，只涉及比如信息这样的抽象概念。尽管假设每个存储或传输的位都在某个物理实体中说明，但我们集中讨论抽象位而忽略了物理定律施加的任何限制。这是信息时代的主要的隐患。

以前不是那样的，将来也不是。在过去的几个世纪，信息的物理表示非常重要，因为它成本很高。为了保存或发送信息，需要写成书或者甚至把字刻到石头上。比如试想一下中世纪制造书稿的过程。页面的复制和加入插图都很困难。成品以其艺术性和文化重要性被人们羡慕，部分是因为制造起来非常昂贵——社会只能承受将最重要的信息记录，而与其他制造成本相比一流的艺术品的成本并不是非常高。

多年的进步提高了信息存储和传输的效率——试想一下印刷术、电报、电话、无线电广播、电视、数字信号处理、半导体、光线。这些东西造就了使能的复杂系统，诸如计算机、数据网络，甚至造就了为娱乐创作和分配的经济系统。随着数据处理成本的下降，应当考虑与制造、维护和利用信息的成本相比可以忽略不计的领域了。就在这个领域信息论的抽象概念、位、编码和所有计算机科学占据着主流。社会的各个领域都处理着日益增加的可用的信息量。甚至由于信息处理的经济的变化著作权、版权、专利权和交易机密的思想都在更新。这就是信息时代。

与其物理实体分开的信息的模型当然是实际情况的一个近似。随着我们制造的微电子系统越来越复杂、使用越来越小的组建，我们最终会面临基本的限制，它并非来自制造微结构的能量，而是来自物理学的基本定律。支配所有物理系统的这个基本定律就是量子力学。

这个重要概念我们用了这么长的时间，以至于需要重新解释量子力学有哪些重要领域

那些可以在小的扰动下存储信息的设备使得数字抽象成为了可能

面对不确定性，用概率表示我们的知识

最大熵原理作为一个方法可以无偏差地估计概率值.