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相对解析分层概念

2022/07/16180 作者:佚名
导读:相对解析分层(relativized analytical bierarchy)是解析分层概念的相对化。即对相对算术关系依量词复杂性进行的递归论分层。具体地,对自然数集A,相对A的解析分层Σ1,An,π1,An与Δ1,An可递归定义如下: 1.Σ1,A0=π1,A0={R:R为相对A的算术关系}。 2.Σ1,An 1={(∃′f)R(f,f1,f2,…,fk,x1,x2,…,xm):R∈π1,An

相对解析分层(relativized analytical bierarchy)是解析分层概念的相对化。即对相对算术关系依量词复杂性进行的递归论分层。具体地,对自然数集A,相对A的解析分层Σ1,An,π1,An与Δ1,An可递归定义如下:

1.Σ1,A01,A0={R:R为相对A的算术关系}。

2.Σ1,An 1={(∃′f)R(f,f1,f2,…,fk,x1,x2,…,xm):R∈π1,An}。

3.π1,An 1={(ᗄ′f)R(f,f1,f2,…,fk,x1,x2,…,xm):R∈Σ1,An}。

4.Δ1,An1,An∩π1,An

Σ1,An,π1,An与Δ1,An中的关系分别称为Σ1,An关系,π1,An关系与Δ1,An关系。此外,用Δ1,Aw表示∪{Σ1,An∪π1,An:n∈w},即所有相对A的解析关系的集合。

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