在公路纵断面设计过程中,竖曲线设计的本质就是根据纵坡变化的大小、设计车速、行车视距来确定竖曲线 的长度。在满足《公路路线设计规范》( 以下简称《规范》) 要求且造价增加不大的情况下,适当选择较大的竖曲线对于保证纵坡度的平滑过渡、行车安全,畅通是非常有利的。就行车舒适、高速运行的角度考虑,要求纵坡小一些为好,但从路面排水的角度考虑,又要求有一定的纵坡。按照《规范》要求,公路纵坡不宜小于 0.3% ,横向排水不畅的路段或长路堑路段,采用平坡 0% 或小于0.3% 的纵坡时,其边沟应做纵向排水设计。
竖曲线内任意点纵坡的分析
1) 竖曲线表达式
路线设计中的竖曲线,可采用抛物线形式,也可采用圆曲线形式,但为了简化计算,圆曲线方程最终还是可简化为抛物线方程,因此,竖曲线的方程采用抛物线方程是没有异议的。
2)结论
无论凹形竖曲线还是凸形竖曲线,竖曲线上各点纵坡均能满足最小纵坡要求;无论凹形竖曲线( 即全凹竖曲线) 还是凸形竖曲线( 全凸竖曲线) ,竖曲线上中间一部分纵坡不能满足最小纵坡要求。
竖曲线在实际应用中的效果分析
1)竖曲线半径的应用
在高速公路线形设计中,竖曲线长度与平曲线长度相比较,竖曲线对道路线形平顺性与连续性影响更大一些。在设置竖曲线时,人们习惯于选择较大的竖曲线半径 R。《规范》要求,相邻纵坡代数差小时,应采用大的竖曲线半径; 设计速度大于或等于 60 km /h 的公路,有条件时宜采用大于或等于视觉所需要的竖曲线半径值。
采用视觉所需要的竖曲线最小半径值,对于全凸竖曲线,小于最小纵坡要求的路段长度均大于设计速度的 3s 行程。而对于全凹竖曲线,小于最小纵坡要求的路段长度达到设计速度的3s 行程的 70% 左右。
《公路项目安全性评价指南》中对平纵面线形组合定性评价检查的原则为: 在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部,不得插入小半径平曲线,该处的竖曲线半径与平曲线半径的的比值不宜小于 20; 否则,应按驾驶人的视线高度作透视图检查,结合运行速度和视距要求,确保视距范围内不出现暗凹,也应避免在前方更远视线上出现暗凹。
2) 坡度差的影响
《公路设计指南》指出: 当平、纵指标较低,坡度反向( 即出现全凹或全凸) 且坡差较大时,应强调平、纵组合设计。这样,又可能出现较长的不满足最小纵坡要求的路段。
为保证行车平稳安全、视觉顺畅,全凹或全凸竖曲线其坡差至少应满足:ω >0.6% ,同时,全凹或全凸竖曲线最好不要出现平曲线内。