造价通

反馈
取消

热门搜词

造价通

取消 发送 反馈意见

缓和曲线详论三次抛物线

2022/07/16276 作者:佚名
导读:缓和曲线参数C 参数 C 按下式计算: 更高次项的系数,请见下表 1 2/5 1123/3600 23519/78000 93134377/286416000 671176607/1790100000 60632952362431/134042688000000 10959451729410359/19436189760000000 28568328624908898433/39649827110

缓和曲线参数C

参数 C 按下式计算:

更高次项的系数,请见下表

1

2/5

1123/3600

23519/78000

93134377/286416000

671176607/1790100000

60632952362431/134042688000000

10959451729410359/19436189760000000

28568328624908898433/39649827110400000000

596762934176757576209/635718894670080000000

2098157146254959366777509639/1688977959359468544000000000

14062585980252142453129239257/8444889796797342720000000000

3127534025901397259312263980851/1386126739060529356800000000000

上式中,R 是圆曲线的曲率半径。它是有正负号的,具体取法请参考前文;

是缓和曲线长度,注意它也是有正负号的:顺着前进方向为正,逆着前进方向为负。现举例说明,如下图所示

以ZH点为原点的坐标系是测量坐标系,将根据 HY 点计算C。从 ZH 至 HY(桩号增加的方向)右转,因此HY处的曲率半径 R 取正值。HY 点的桩号比 ZH 点的桩号大,所以 Ls 也取正值。最终 C 为正值。

以HZ点为原点的坐标系是数学坐标系,将根据 YH 点计算C。从 YH 至 HZ(桩号增加的方向)右转,因此YH处的曲率半径 R 取负值。YH 点的桩号比 HZ 点的桩号小,所以 Ls 也取负值。最终 C 为正值。

注意:使用上述规则时,要求x 轴必须是切线,而且其正方向是桩号增加的方向。

更为一般的计算公式为:

上式中:

是三次抛物线上任意一点的曲率半径,
是该点的桩号减去曲率为零点的桩号。

缓和曲线坐标 x

坐标 x 按下式计算

更高次项的系数,请见下表

1

-1/40

23/5760

-2773/2995200

2066579/8146944000

-224209943/2932899840000

28747533091/1173159936000000

-261175434475093/31844253302784000000

86647036511116753/30570483170672640000000

-2316511336548771758119/2307460069722370867200000000

35677500215657115786212861/98390097372961893777408000000000

缓和曲线坐标 y

坐标y 按下式计算

更高次项的系数,请见下表

1/6

-1/80

133/57600

-16933/29952000

23345441/146644992000

-95319797/1955266560000

13001597946211/823558275072000000

-1694382133343581/318442533027840000000

9603494098034819239/5196982139014348800000000

缓和曲线曲率

曲率按下式计算:

更高次项的系数,请见下表

1

-2/5

121/720

-3337/46800

1932763/63648000

-579833/44752500

1585042411/286416000000

-9194722916339/3887237952000000

943636378388861/932937108480000000

-1904209296741873383/4401130809254400000000

69481023021498242079629/375328435413215232000000000

-11534698506084794283343/145601548220643840000000000

16035089603343026034099263/472913828620651192320000000000

缓和曲线曲率半径

曲率半径等于曲率的倒数

缓和曲线切线角

切线角按下式计算:

更高次项的系数,请见下表

1/2

-1/15

121/7200

-3337/655200

1932763/1145664000

-579833/984555000

1585042411/7446816000000

-9194722916339/116617138560000000

943636378388861/31719861688320000000

-1904209296741873383/167242970751667200000000

69481023021498242079629/15763794287355039744000000000

-11534698506084794283343/6697671218149616640000000000

16035089603343026034099263/23645691431032559616000000000000

缓和曲线最大切线角

最大切线角按下式计算

更高次项的系数,请见下表

1/2

2/15

167/1800

46351/546000

25385099/286416000

5252428289/52509600000

3982854295663/33510672000000

4270501632677849/29154284640000000

7356042227375864101/39649827110400000000

11595993887859194946607/48314635994926080000000

1866776187030795889021687763/5911422857758139904000000000

233123111824877589842938537/553368847083586560000000000

114262828881514570894054876308869

/200988377163776756736000000000000

缓和曲线弦长

弦长按下式计算

更高次项的系数,请见下表

1

-1/90

7/3240

-1021/1895400

-103137467/148478054400

1824489697/267260497920000

1962656897729/320712597504000000

172597317854624597/17410845493297152000000

12570996329063196101/12535808755173949440000000

-84559611892561668247007/73412289685903166668800000000

986086453888432129684636273/2402965612958834641128652800000000

缓和曲线弦切角

弦切角按下式计算:

更高次项的系数,请见下表

1/6

-4/405

329/194400

-279619937/50948352000

49981690783/400890746880000

-10875344672639/352783857254400000

112198229967587/11545653510144000000

-142446483534146625839/18803713132760924160000000

52613217024783269917249/38359574790832285286400000000

3424580749757991824764543627/15532865900902135616451379200000000

-1413931320131094500306391029838659/32941774994930072328304475504640000000000

缓和曲线最大弦切角

最大弦切角按下式计算

更高次项的系数,请见下表

1/6

23/405

2033/48600

1740762847/50948352000

10960255204399/400890746880000

6772270615585369/352783857254400000

1193239078444885151/150093495631872000000

-161805233310981385370591/18803713132760924160000000

-1286980164945796856981760287/38359574790832285286400000000

-72056068243648037753159483098122901/1009636283558638815069339648000000000

-4238353071056815709683515980381542179491/32941774994930072328304475504640000000000

-562636180723418426132797552941934630463/2614426586899212089547974246400000000000

-232168897210836372569220251035298614709587903/672012209896573475497411300294656000000000000

缓和曲线要素

更高次项的系数,请见下表

0

1/24

-19/1920

-9139/691200

-3240559/159744000

-282589603597/8798699520000

-7026310366847/140779192320000

-19235406274658191/253402546176000000

-1157743059288068176933/10190161056890880000000

-31472972322721395868013113/187091357004516556800000000

-593565174736535737082257554883/2399758472511265701888000000000

-2404682875032206089252747022332201/6641331572674927829975040000000000

-1872334767018224961225647555546981/3542043505426628175986688000000000

更高次项的系数,请见下表

1/2

-11/80

-5321/57600

-52487/7488000

18677834707/146644992000

3188362247677/9776332800000

169430712200037851/274519425024000000

332286113603292440329/318442533027840000000

8671309730283052493037077/5196982139014348800000000

912479043985584874133797609/352905657722244956160000000

696256490101343458284600171876781/177102175271331408799334400000000

13074672153106612908209529164613637/2213777190891642609991680000000000

463819829160454637226871854554498260583/52687897143221094117801984000000000000

2100433B

*文章为作者独立观点,不代表造价通立场,除来源是“造价通”外。
关注微信公众号造价通(zjtcn_Largedata),获取建设行业第一手资讯

热门推荐

相关阅读