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在固体力学领域应用最广泛的数值方法是有限元法，可用于复杂形状和非均匀物性的力学问题的求解。其他数值方法还有有限差分法、加权余量法、边界元法、有限条法等 。
前二者的特点是直接对微分方程进行离散，但尚不能用于复杂几何形状的力学问题的求解。后二者区别于有限元法的是分别只在边界上或域内一个方向上离散，而在域内或域内另一方向上仍解析地满足微分方程，从而使未知量减少，可方便地应用于一定类型的问题。
