连续性假设

连续性假设有两层含义：物质点无空隙地分布于物体所占据的整个空间；物体在变形过程中仍保持连续性，不出现开裂或重叠现象。显然，在连续性假定下，表征物体变形和内力的量就可以表示为坐标的连续函数。这样，我们在进行弹塑性力学分析时，就可以应用数学分析这个强有力的工具。连续性假设显然与介质由不连续的粒子所组成这一事实相矛盾。但是，采用连续性假设不仅是为了避免数学上的困难，更重要的是根据它所做出的力学分析，被广泛的实践证明是正确的。事实上，从统计学的观点来看，只要物体的尺寸足够大，与晶体材料的晶粒或混合材料的颗粒相比数量级悬殊，就可以当作连续介质来处理。

辅助性假设

为了解析求解，通常需要引入辅助性假设。其中均匀性假设认为，物体内各点处物理力学性质相同，即特性参数不随位置坐标而变化。各向同性假设认为，材料的性质与方向无关，即特性参数不随方向而变化。例如，在做某种金属拉伸试验时，不管试件从铸锭的哪个方向切出，都不影响结果；与拉力垂直的各个方向都有相同收缩。实际上，金属材料由微小晶体组成，晶体本身是各向异性的。但是，由于晶体很微小而排列又不规则，按其材料的平均性质，可以认为金属材料是各向同性的。然而，有些材料则必须考虑各向异性，例如复合材料、木材 等。

小变形假设

小变形假设指物体在外力作用下产生的变形与其本身几何尺寸相比很小，可以不考虑因变形而引起的尺寸变化。这样，就可以用变形以前的几何尺寸来建立各种方程。此外，应变的二阶微量可以忽略不计，从而使得几何方程线性化。然而，对于大变形问题，必须考虑几何关系中的高阶非线性项，平衡方程也该在变形后的物体上列出。

无初应力假设

无初应力假设认为物体在外力作用以前，其内部各点应力均为零。分析计算是从这种状态出发的，求得的应力仅仅是由于荷载变化产生的。若物体中有初应力存在，则弹塑性理论求得的应力加上初应力才是物体中的实际应力。2100433B