谐波齿轮传动与普通齿轮传动不同，其力矩和运动的传递主要依靠柔轮不断进行弹性变形实现，前苏联研究者将这种传动原理称作变形原理。以最常用的双波谐波齿轮为例，令波发生器为其输入端，柔轮为其输出端，刚轮固定。定义柔轮的内外两曲面之间的距离为柔轮的厚度δ，则可知柔轮厚度δ远小于其它结构尺寸，且与其最小曲率半径相比通常小于5%，因而可应用薄壳理论进行研究。对柔轮的壳体中面进行研究，由于谐波齿轮轴向方向的运动只影响壳体的应力状态，与其运动学的分析求解无关，因而将该问题简化为平面问题进行研究，即将壳体中面简化为中线。

假设柔轮壁厚对柔轮变形无影响，受载变形后中线尺寸不变，且柔轮可以完全按照波发生器产生的形状产生变形，则设φ₀为波发生器初始角度，ω为波发生器转速，t为时间，φ为波发生器旋转角度，α为柔轮径向变形量，β为柔轮切向变形量，并将柔轮中线细分为无数个微小线元，取其中任意一个微小线元进行研究，如图3所示。可知：

其中

在双波谐波齿轮中，

函数是周期为π的周期函数。通过前苏联研究者的实验证明，谐波齿轮在受载啮合过程中柔轮壳体中线的变化量普遍小于齿形公差的10%，因而可以假设在啮合过程中，柔轮壳体中线长度为恒定不变的常值。根据上述假设，可以推导α和β之间的函数关系。如图3所示，柔轮壳体中线上初始线元ab在波发生器作用下变形为a′b′。将其变形过程分解为两步，第一步为径向变形，第二步为切向变形。则，在径向变形的作用下使ab位移至a″b″，该线元长度变化量Δ1可以表示为：

(2-2)

其中，r为柔轮壳体中线的初始半径。之后，在切向变形的作用下使a″b″位移至a′b′，该线元长度变化量Δ2可以表示为：

(2-3)

由于柔轮壳体中线长度不变，则

那么

(2-4)

可知f₂(ψ)也是周期为π的周期函数。通过式（2-1）和（2-4），可以确定柔轮壳体中线上任意一微元的运动轨迹，该轨迹是周期为π的封闭椭圆形，运动轨迹的具体形状取决于α和β之间的比值。正是由于该运动，使得柔轮体中线上任意初始线元ab范围内的齿将随线元ab一起运动，从而推动刚轮沿波发生器的旋转方向运动。当波发生器旋转一周时，线元ab将沿自身运动轨迹旋转两周，在双波谐波齿轮中将拨过刚轮的两个齿。谐波齿轮传动的工作原理正是利用柔轮这一弹性变形的特性，实现了与φ相关的dα/ dt和dβ/ dt的运动转换，使得在柔轮各微元运动轨迹的长轴处柔轮的齿与刚轮的齿完全啮合，在短轴处完全脱开。当波发生器连续旋转运动时，柔轮与刚轮的轮齿就将在啮入，啮合，啮出，脱开四种状态下连续往复转化，实现运动和力矩的连续传递。基于以上的分析结果，即可对系统的运动学和动力学进行研究。