译者的话

第2版前言

第1版前言

1概述1

1.0混沌、分形与动力学1

1.1动力学简史2

1.2非线性的重要性5

1.3世界的动力学视角9

第1部分一维流

2直线上的流15

2.0引言15

2.1几何的思维方式16

2.2不动点与稳定性18

2.3种群增长21

2.4线性稳定性分析24

2.5存在性与唯一性26

2.6振动的不可能性29

2.7势30

2.8利用计算机解方程32

第2章练习题36

3分岔45

3.0引言45

3.1鞍结分岔46

3.2跨临界分岔51

3.3激光阈值54

3.4叉式分岔56

3.5旋转环上的过阻尼球62

3.6不完美分岔与灾变70

3.7昆虫爆发74

第3章练习题80

4圆上的流95

4.0引言95

4.1例子与定义95

4.2均匀振子97

4.3非均匀振子98

4.4过阻尼摆103

4.5萤火虫105

4.6超导约瑟夫森结108

第4章练习题115

第2部分二维流

5线性系统125

5.0引言125

5.1定义与例子125

5.2线性系统的分类131

5.3恋爱139

第5章练习题141

6相平面146

6.0引言146

6.1相图146

6.2存在性、唯一性与拓扑结果149

6.3不动点与线性化150

6.4兔子与羊156

6.5保守系统160

6.6可逆系统164

6.7钟摆169

6.8指数理论174

第6章练习题181

7极限环200

7.0引言200

7.1例子201

7.2排除闭轨203

7.3庞加莱本迪克松定理207

7.4李纳系统214

7.5松弛振荡215

7.6弱非线性振子219

第7章练习题232

8再探分岔248

8.0引言248

8.1鞍结分岔、跨临界分岔与叉式分岔 248

8.2霍普夫分岔255

8.3振荡化学反应261

8.4环的全局分岔267

8.5驱动钟摆与约瑟夫森结滞后现象272

8.6耦合振子与准周期性280

8.7庞加莱映射285

第8章练习题291

第3部分混沌

9洛伦兹方程315

9.0引言315

9.1混沌水车316

9.2洛伦兹方程的简单性质325

9.3奇怪吸引子上的混沌331

9.4洛伦兹映射339

9.5探究参数空间343

9.6利用混沌传送秘密信息348

第9章练习题354

10一维映射362

10.0引言362

10.1不动点和蛛网模型363

10.2逻辑斯谛映射：数值方法367

10.3逻辑斯谛映射：解析方法371

10.4周期窗口375

10.5李雅普诺夫指数379

10.6普适性与实验383

10.7重整化393

第10章练习题401

11分形414

11.0引言414

11.1可数集与不可数集415

11.2康托尔集417

11.3自相似分形的维数420

11.4盒维数425

11.5点态维数与关联维数427

第11章练习题432

12奇怪吸引子439

12.0引言439

12.1简例439

12.2埃农映射445

12.3若斯勒系统450

12.4化学混沌与吸引子重构453

12.5受迫双井振子457

第12章练习题464

部分练习题答案471

参考文献4842100433B