风险敏感系数Delta

Delta ，

，衡量的是理论期权价值相对于标的资产价格变化的变化率。 Delta是期权价值V对标的价格S的一阶导数。

实际使用

对于标准化期权，Delta在买入看涨期权（卖出看跌）中会是一个介于0到1之间的数字；在买入看跌期权（卖出看涨）时这个数字是0或者－1。 看涨期权取决于标的价格，其表现如同拥有一股标的股票（如果是价内期权）或者什么也没有（如果是价外期权），或者介于两者之间,对于看跌期权反之亦然。同样的执行价格的看涨期权和看跌期权的Delta的不同之处在于非常接近但是一般不等于1，而是等于折现率的倒数。根据买卖权平价关系同时买入看涨期权和卖出看跌期权等于买入一份期货F，此期货与现货S呈线性关系，该线性方程中的系数是折现率的倒数，所以导数dF/dS就正好是这个系数。

这些数字一般用期权合同(S)占总数的百分比的形式呈现。这样会比较方便表达，因为期权会（立即）呈现出由 Delta所代表的股数。例如，假设一个包含100股美式看涨期权的XYZ的资产组合其中每一个的Delta都是0.25（=25%），那么这个资产组合随着价格的微小变动就会盈利或者亏损类似25股XYZ的情况。Delta表达时正负号和百分比通常会被省略－因为正负号是隐含在期权种类中的（看跌表示负号，看涨表示正号），然后百分比也很好理解。最常见的表述是25-Delta的看跌期权，50-Delta的看跌期权，50-Delta的看涨期权和25-Delta 的看涨期权。50-Delta看跌期权 和50-Delta看涨期权并不完全一样，这是因为有了折现系数的存在，即期和远期是不一样的，但是他们通常被视为等价。

Delta一般对于买入看涨期权总是为正，对于买入看跌期权总是为负（除非他们为零）。一个复杂的资产组合对于同样标的资产的头寸的总的Delta 可以通过分别取每种头寸的Delta总和来得到。这个资产组合的Delta是一个线型函数。

因为标的资产的Delta总是1，所以交易员可以通过买卖总Delta所表示数量的数额来无风险对冲他的所有标的头寸。例如，如果一种资产组合XYZ (他们的表达方式为标的资产的一定份额) 的Delta 是 2.75， 那么交易员就能够通过卖空2.75股标的资产进行无风险对冲。然后这种资产组合就能一直保持其总价值，不论XYZ的价格会往哪个方向变动（尽管只是标的资产的小幅度的变化，很短时间内变化，在其他例如波动和无风险投资回报率的其他市场情况下除外）。

作为概率替代

Delta （绝对值）接近但是不完全等于期权的价值状态的百分比，例如会使价内期权失效的隐含概率（如果市场走势在风险中性测量遵循布朗运动）。由此，一些期权交易员用Delta的绝对值作为货币状态百分比的近似值。举个例子，如果一个价外看涨期权的delta是0.15，那么交易员就会估计期权大概有15%的可能性价内失效。同样的，如果一个看跌期权的Delta值为－0.25，交易员就可能会预计期权有25%的可能性价内失效。平值看跌看涨期权的Delta值大概分别为0.5和－0.5，对于平值期权会有高一点的Delta的微小偏差。也就是说，两者都有大约50%的可能性价内失效。确切的对于在某个特定价格K结束期权可能性的计算是它的对偶期权，也就是期权价格对于执行价格的一阶导数。

看涨和看跌Delta的关系

给定同一个标的物的欧式看涨和看跌期权，执行价格和到期时间，没有股息收益，那么每种期权Delta绝对值的总和为1，更确切的说，看涨期权的Delta（正数）减去看跌期权的Delta（为负数）等于1。这是因为买卖权平价理论：买入看涨期权加上卖出看跌（看涨减去看跌）跟一个Delta值等于1的远期合约是一样的。

如果某种期权的Delta值是已知的，就可以计算同样执行价格，标的资产和到期时间但是相反方向权利的期权的Delta值，也就是从已知的看涨Delta减去1或者把已知的看跌Delta加上1。

D(看涨)－D(看跌)=1。 因此，D（看涨）=D（看跌） 1； D（看跌）=D（看涨）－1。

例如，如果一个看涨期权的Delta值是0.42，那么我们就可以计算相对应的同样执行价格的看跌期权为0.42-1=－0.58。如果已知看跌期权Delta要计算看涨Delta，类似的计算－0.58 1=0.42 。

风险敏感系数Vega

Vega，

，测量的是期权波动率的敏感度，它是期权价值相对于标的资产波动率的导数。

Vega 不是任何希腊字母的名称，然而它使用的的字形是希腊字母nu (

)。据推测，Vega这个名称的使用是因为希腊字母nu 看起来像拉丁字母Vee，然后类比Beta, Eta和Theta在美式英语中的发音，Vega就从Vee衍生而来。另一个可能是它以Joseph De La Vega命名。此人因一本研究股票市场和涉及到期权和远期交易的复杂的交易行为的著作而闻名于世，书名为《Confusion of confusions》。

符号kappa，

，有时候（在学术中）被用来替代Vega。

Vega 通常被表述为期权价值每标的份额随着波动性上升或下降1%所获得的收益或者造成的损失的金额。

Vega 对于期权交易员来说是很重要的希腊字母，尤其是在动荡的市场上，因为一些期权策略的价值在波动性中对于变化非常敏感。例如期权套期图利，就非常依赖于对于波动性的变化。

风险敏感系数Theta

Theta，

，测量的是衍生品价值对于时间推移的敏感性，也就是“时间衰减”。

Theta的这个公式的数学结果是按年计算的。按照惯例，通常要把这个结果除以一年的天数，来得到一天中每股标的资产损失的金额。Theta对于买入看涨或者看跌期权来说一般是负数；对于卖出看跌或者看涨期权来说一般是正数。有一个例外就是深度价内欧式看跌期权。期权资产组合的Theta 的可以通过加总每个单独的头寸的Theta值来计算。

一种期权的价值可以分为两个部分：内含价值和时间价值。内含价值是你立即执行期权合约将会获得的收益，所以一份执行价格为$50，价格为$60的股票期权合约的内含价值就是$10，但是相对应的看跌期权的内含价值就是0。时间价值就是拥有一份在决定执行合约前等待更长时间的价值。即使是一份看跌的价外期权也是有价值的，因为还是有股票价格在到期日前下跌到执行价格之下仍旧具有T可能性。然而，随着时间越来越趋近到期日，这种情况发生的可能性就会越来越小，所以期权的时间价值是随着时间递减的。因此如果你买入一种期权就意味着你就看空Theta，即其他因素不变的情况下你持有的资产组合会随着时间失去价值。

风险敏感系数Rho

Rho，

， 度量的是对于利率的敏感性，它是期权价值相对于无风险利率的导数。

除了在极端情况下，期权的价值对于无风险利率的变化比对于其他参数变化的敏感度更低。因此，Rho在一阶希腊字母中是最不常用的。

Rho 一般被表述为每股标的资产的期权随着无风险利率上升或者下降1.0%每年（100个基本点）所收益或损失的金钱的数额。

风险敏感系数Lambda

Lambda，

， omega，

，或者称为弹性，是期权价值对于标的资产价格每百分比变化的百分比变化。它是一种杠杆方式，有时候被称作杠杆比率。