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边长为a的鲁洛克斯三角形的宽度为a,直径为a的圆的宽度也为a,同宽度的鲁洛克斯三角形与圆具有一些相同的性质:
(1)显然,作为宽度为a的等宽曲线,鲁洛克斯三角形或圆上任意两点间的距离不会超过a。
(2)将它们放在一个边长为a的正方形内旋转时,都能够始终保持与正方形的每一边都有且只有一个公共点,且两对边的公共点的连线互相垂直。
(3)它们有相同的周长。
边长为a的鲁洛克斯三角形的周长为 ,直径为a的圆的周长为 。