在经典气体模型中，气体分子的运动看起来很混乱。玻尔兹曼说明了假设每次碰撞是随机且独立的，系统会向麦克斯韦分布收束，就算一开始并非符合该分布。玻尔兹曼思考分子碰撞会发生什么事。根据基本的经典力学，两个粒子弹性（例如钢球模型）碰撞的能量转移会根据不同的初始状态而不同（碰撞的角度等）。
玻尔兹曼做了一个很关键的假设，称为“分子浑沌假设”。在任何一次气体碰撞中，参与碰撞的分子会独立地选取分布中的动能、运动方向和起始位置。在这些假设之下，并且给定能量转移的机制，碰撞后的粒子能量会遵守一个特定的随机分布。
考虑所有分子间重复多次独立的碰撞事件，玻尔兹曼建构出动力方程：玻尔兹曼方程。从玻尔兹曼方程可知，碰撞过程的自然结果会让H下降，直到H达到最小值为止 。
