金属中的弹性变形是以改变原子间的距离来实现的。外力与弹性变形之间的关系是用虎克定律来描述的。虎克定律可叙述为：物体受外力作用而产生变形时，在弹性限度以内，变形与外力的大小成正比。

在单向拉伸的简单条件下，真实正应力σ_i与真应变ε的这个关系可写为：

σ_i=Cε (1)

比例常数C称为弹性模量，它反映了金属材料抵抗弹性形变的能力。 相似的关系，在单向切变的简单条 件下也成立，即

τ=C′γ (2)

式中τ——切应力;γ——切应变; C′——切变弹性模量。当采用工程应力与应变时，类似公式(1)和(2) 的关系仍然成立，但比例常数稍有变化，习惯上分别用E和G来表示，E也称为杨氏模量，E和G的关系为：

G=E[2(1 ν)] (3)

其中ν称为波松比，表示纵向形变 与横向形变间之比值关系。一般来说，弹性形变都比较小，特别是对刚性较大的金属材料来说，更是如此。在这种情况下，工程应力及应变与真实应力及应变的区别很小，E、G 分别与C、C′就等同起来。