1.与双曲线x²/a²-y²/b² =1（a>0,b>0）共渐近线的双曲线系方程可表示为x²/a²-y²/b² =λ(λ≠0且λ为待定常数)
2.与椭圆x²/a²-y²/b² =1(a>b>0)共焦点的曲线系方程可表示为x²/a²-y²/b² =1(λ=0时为原椭圆， b2<λ
2.双曲线的第二定义
平面内到定点F(c,0)的距离和到定直线l:x= (-)a²/c 的距离之比等于常数e=c/a (c>a>0)的点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，焦准距(焦参数)p= a2/c，与椭圆相同.
3.焦半径(x²/a²-y²/b² =1,F1(-c,0)、F2(c,0))，点p(x0,y0)在双曲线x²/a²-y²/b² =1的右支上时，|pF1|=ex0 a,|pF2|=ex0-a;
P在左支上时，则 |PF1|=ex1 a |PF2|=ex1-a.
