电磁学物理类比

1855年发表《论法拉第力线》，他以一种几何观点，为法拉第的力线作出了数学描绘。他在文章中写到：“如果人们从任意一点画一条线，并且当人们沿这条线走时，线上任一点的方向，总是和该点力的方向重合，那么这条曲线就表示他所通过的各点的合力的方向，并且在这个意义上才称为力线。用同样的方法人们可以画出其它力线。直到曲线充满整个空间以表示任一指定点的方向。”这样，力线的切线方向就是电场力的方向，力线的密度表示电场力的大小。

麦克斯韦用类比的方法，把力线看作不可压缩的流体的流线。由此他把力线、力管等与流体力学的理论做比较，如把正、负电荷比作流体的源和汇，电力线比作流管，电场强度比作流速等，引入一种新的矢量函数来描述电磁场。可以说把法拉第的物理翻译成了数学。在文章中，麦可斯韦导出了电流四周的磁力线和磁力之间的关系，表示描述电流和磁力线的一些物理量之间的定量关系的矢量微分方程，以及电流间作用力和电磁感应定律的定量公式。当法拉第看到麦可斯韦的文章后赞叹到：“我惊讶的看到，这个主题居然处理的如此之好！”

1860年，70岁的法拉第和30岁的年轻人麦克斯韦见面了，建立电磁理论的共同心愿超越了年龄的鸿沟，法拉第对麦克斯说：“你不要停留在用数学来解释我的观点上，而应该突破它。”

电磁学以太涡旋模型

1862年，麦可斯韦发表了第二篇电磁学论文《论物理力线》。麦克斯韦引进了一种媒质的理论，提出了电磁以太模型，把电学量和磁学量之间的关系，形象的表现出来。这种模型理论中，充满空间的媒质在磁作用下具有旋转的性质，即给排列着的许多分子涡旋，它们以磁力线为轴形成涡旋管，涡旋管转动的角速度正比于磁场强度H，涡旋媒质的密度正比于媒质磁导率μ。涡旋管旋转的离心效应，使管在横向扩张，同时产生纵向收缩。

涡旋管旋转的离心效应，使管在横向扩张，同时产生纵向收缩。因此磁力线在纵向表现为张力，即异性磁极的吸引；在横向表现为压力，即同性磁极的排斥。

由于相互紧密连接的涡旋管的表面是沿相反方向运动的，为了互不妨碍对方的运动，麦可斯韦设想在相临涡旋管之间充满着一层起惰性或滚珠轴承作用的微小粒子。它们是些远比涡旋的线度小、质量可以忽略的带电粒子。粒子和涡旋的作用是切向的。粒子可以滚动，但没有滑动；在均匀恒定磁场，即每个涡旋管转动速度相同的情况下，这些粒子只绕自身的轴自转，但当两侧涡旋管转速不同时，粒子的中心则以两侧涡旋边缘运动的差异情况而运动。对于非均匀磁场，即随位置不同磁力的强度不同，因而涡旋管的转速也不同的情况，涡旋管间的粒子则发生移动。根据涡旋理论，单位时间通过单位面积的粒子数即涡旋的流量j与涡旋管旋转的切线速度H的旋度成正比，即：此处j 对应于电流，H 对应于磁场，此方程即为电磁场的运动方程。它说明电粒子的运动必然伴随分子的磁涡旋运动，这也就是电流产生磁力线的类比机制。对于磁场随时间变化的情况，涡旋运动的能量变化（因H变化）必然受到来自粒子层切向运动的力，这个力E满足关系：其中"_blank" href="/item/电动势">电动势。它说明磁介质中不稳定的磁涡旋运动，必引起电的运动，产生感应电动势，从而产生电流。此式为电磁场的动力学方程。

电磁学位移电流

“位移电流”的提出：在论文第三部分，麦克斯韦把涡旋模型推广到静电现象。由于H=0，所以媒质由具有弹性的静止的涡旋管和粒子层组成。当媒质处于电场中时，粒子层将受到电力E的作用而发生位移，并给涡旋管以切向力使之发生形变。形变的涡旋管则因内部的弹性张力而对粒子层施以大小相等方向相反的作用力，当两力平衡时，粒子处于静止状态。这时电场能在媒质中转变为弹性势能。

对于绝缘介质， 麦克斯韦进一步假设：受到电力作用的绝缘介质，它的粒子将处于极化状态，虽然粒子不能自由运动，但电力对整个介质的影响是引起电在一定方向上的一个总位移D。当电场发生变化的时候，粒子的总位移D也跟着发生变化，从而形成正负方向上的电流。这就是说，电位移对时间的微商"_blank" href="/item/麦克斯韦理论">麦克斯韦理论中重要的“位移电流”假设。

麦克斯韦利用他所构造的电磁以太力学模型。不仅说明了法拉第磁力线的应用性质，还建立了全部主要电磁现象之间的联系；但麦克斯韦清楚的认识到上述模型的暂时性，他仅仅把他看做是一个“力学上可以想象和便于研究的适宜于揭示已知电磁现象之间真实的力学联系”的模型。所以在1864～1865年的论文《电磁场的动力学理论》中，他完全放弃了这个模型，去掉了关于媒质结构的假设，只以几个基本的实验事实为基础，以场论的观点对自己的理论进行了重建。

他说“我所提出的理论可以称为电磁场理论，因为它必须涉及到带电体和磁性物质周围的空间；它也可以叫做动力学理论，因为它假定在该空间存在着正在运动的物质，从而才产生了人们所观察到的电磁现象。”“电磁场就是处于电磁状态的物体周围的空间，包括这些物体本身在内：场中可以只有某种物质，也可以抽成没有宏观物质的空间，象盖斯勒管或其它叫真空的情形那样”。麦克斯韦假设真空中虽没有“宏观物质”存在，但有以太媒质。这种以太媒质充满整个空间，渗透物体内部，具有能量密度，并能以有限速度传播电磁作用。

电磁学电磁方程组

1873年，麦克斯韦出版《电磁学通论》，他不仅用数学理论发展了法拉第的思想，还创造性的建立了电磁场理论的完整体系。在这本书中，他的思想得到更完善的发展和更系统的陈述。他把以前的电磁场理论都综合在一组方程式中，得到了电磁场的数学方程-----麦克斯韦电磁方程组。以简洁的数学结构，揭示了电场和磁场内在的完美对称。《电磁学通论》是人类第一个有关经典场论的不朽之作。最初，在《电磁学通论》书中，麦克斯韦共列出了20个分量方程，如果采用矢量方程，则仅有8个。后来简化成四个。1890年前后，德国物理学家赫兹和英国物理学家亥维赛，又两次简化麦克斯韦方程组，才得到人们通用的微分形式。

电磁学电磁波的预言

麦克斯韦方程组的一个重要结果，就是预言了电磁波的存在。麦克斯韦通过计算，从方程组中导出了自由空间中电场强度E和磁感应强度B的波动方程表示：电或磁的扰动，将在以太媒质里以速度c传播着。并且推出了电磁波的传播速度为：31.074万公里/秒，式中ε是介电常数，μ为磁导率。

光波就是电磁波

麦克斯韦发现这个值与1849年斐索测得的光速31.50万公里/秒十分接近。他认为这不是巧合，而是由于光的本质与电磁波相同，从而提出了光的电磁理论。它表明“光本身乃是以波的形式在电磁场中按电磁规律传播的一种电磁振动” 。从而将电、磁、光理论进行了一次伟大的综合。

麦克斯韦说：“把数学分析和实验研究联合使用所得到的物理知识，比之一个单纯实验人员或单纯的数学家能具有的知识更坚实，有益和巩固”。

自吉尔伯特开始以来的二百多年，电和磁一直是毫无关系的两门学科，围绕电与磁寻找自然现象之间的联系，成为一种潮流。1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，继泰勒斯2400年之后，建立了电与磁的联系。

“顿牟缀芥，磁石引针”说明了磁现象。17世纪初，吉尔伯特断言，电磁之间没有因果关系；库仑也持相同观点。但：1731年一名英国商人的一箱新刀在闪电过后带上了磁性；电力与磁力都遵守平方反比定律，说明它们有类似的规律。1751年，富兰克林发现缝纫针经过莱顿瓶放电后磁化了。1774年，德国一家研究机构悬奖征解，题目是：“电力和磁力是否存在实际和物理的相似性？”

奥斯特（1777~1851）丹麦人，发现电流磁效应的第一人。1799年的博士论文《论外部自然的基本的形而上学范畴》中，阐述了康德哲学思想对科学的指导作用，并深受康德关于“基本力”可以转化为其它各种形式的力的观点影响，1803年，旅游德国时，结识了坚信化学现象、电流和磁之间有相互联系的德国青年化学家里特，还参加过里特为寻找这种联系而进行的一些实验。这些都为奥斯特发现电流磁效应打下了基础。

（1）1803年他曾说：“人们的物理学将不再是关于运动、热、空气、光、电、磁以及人们所知道的任何其他现象的零散的罗列，人们将把整个宇宙容纳在一个体系中。”他认为“自然力之统一”。

（2）1812年发表《关于化学力和电力的同一性研究》，表明他已经将自然力的统一思想运用到物理学和化学的研究中去了。他从电流流经直径较小的导线时导线会生热的现象推测，如果导线直径再小，就可能发光，直径再继续减小，就会产生磁。并指出:“人们应该检验的是，究竟电是否以其最隐蔽的方式对磁体有所影响。”

（3）但是他认为电流对磁体的作用是纵向的（即沿着电流的方向），所以他的猜测一直未能实现。他在通电的导线前面放一根磁针，企图用通电的导线去吸引磁针。然而，导线灼热了，甚至烧红发光了，磁针毫无动静。但奥斯特深信，电和磁有某种联系，就像迪那和发热发光的现象一样。

（4）1819冬--1820年4月，奥斯特在给学生讲“电学、伽伐尼电流和磁学”的课程时，他考虑：电流产生的磁效应是否像电流通过导线时产生的热和光那样向四周散射，即是一种侧（横）向作用呢？在一次讲课中，他尝试将磁针放在导线的侧面。当他接通电源时，发现磁针轻微的晃动了一下！ 正是这一轻微的晃动，奥斯特马上意识到他多年孜孜以求的东西就要实现了。奥斯特紧抓不放，经过反复实验，查明了电流具有磁效应。1820年7月21日，发表了《电流对磁针的作用的实验》，引起了学术界的轰动。

（5）电冲突和螺旋线：奥斯特把导体周围空间发生的这种效应称为“电冲突”指出：“这种冲突呈现为圆形，否则就不可能解释这种现象：当磁极放在导线下面时，磁极被推向东方；当磁极被置于导线上方时，磁极被推向西方。其原因是，只有圆才具有这样的性质，

其相反部分的运动具有相反的方向。此外，沿着导线长度方向连续前进的圆形运动必然形成蜗线或螺旋线。”

（6）旋转力与中心力：奥斯特的发现和牛顿力学的基本原理是相互矛盾的。在牛顿力学中，自然界的力只能是作用于物体连线上的吸引或排斥力，即直接推拉性质的“中心力”。而奥斯特发现的却是一种“旋转力”。他所说的“螺旋线”，实际上就是关于磁的横向效应或电流所引起的涡流磁场的直观描述。是“场”的思想的开端。

电磁波的发现由于历史上的原因（最早，磁曾被认为是与电独立无关的现象），同时也由于磁学本身的发展和应用，如近代磁性材料和磁学技术的发展，新的磁效应和磁现象的发现和应用等等，使得磁学的内容不断扩大，而磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科来研究。

麦克斯韦电磁理论的重大意义，不仅在于这个理论支配着一切宏观电磁现象（包括静电、稳恒磁场、电磁感应、电路、电磁波等等），而且在于它将光学现象统一在这个理论框架之内，深刻地影响着人们认识物质世界的思想。

和电磁学密切相关的学科是经典电动力学，两者在研究对象和内容上并没有原则的区别。一般说来，电磁学偏重于经典电磁现象的实验研究，从广泛的电磁现象研究中归纳出电磁学的基本规律，最后总结出麦克斯韦方程组（但不系统研究具体如何求解）；而经典电动力学则偏重于理论方面，它以麦克斯韦方程组和洛伦兹力（逻辑上相当于牛顿力学中牛顿的三个运动定律）为基础，研究宏观、低能尺度下电磁场分布，电磁波的激发、辐射和传播，以及带电粒子与电磁场的相互作用等电磁问题。

电磁学的各种实验结论与电动力学的关系，某种程度上可以类比于开普勒三定律与牛顿万有引力定律的关系。由高中物理可知，虽然万有引力定律是从开普勒通过对天体运动观测总结出的三大定律联立推导出来的；而通过联立万有引力定律、牛顿运动定律与各种运动学量的定义式，我们也可以反推出开普勒行星运动三定律（包括第三定律中，常数k的表达式）。然而，对于许多特定已知条件的行星运动问题，直接利用开普勒三定律，往往能够避免大量繁琐的运算。

由此可见，从某种意义上，也可以认为广义的电磁学包含了经典电动力学。关于相对论和量子理论对电磁学发展的影响，详见相对论电动力学、量子电动力学。

麦克斯韦《电磁论》发表后，由于理论难懂，无实验验证，在相当长的一段时间里并未受到重视和普遍承认。1879年，柏林科学院设立了有奖征文，要求证明以下三个假设：①如果位移电流存在，必定会产生磁效应；②变化的磁力必定会使绝缘体介质产生位移电流；③在空气或真空中，上述两个假设同样成立。这次征文成为赫兹进行电磁波实验的先导。

1885年，赫兹利用一个具有初级和次级两个绕组的振荡线圈进行实验，偶然发现：当初级线圈中输入一个脉冲电流时，次级绕组两端的狭缝中间便产生电火花，，赫兹立刻想到，这可能是一种电磁共振现象。既然初级线圈的振荡电流能够激起次级线圈的电火花，那么它就能在邻近介质中产生振荡的位移电流，这个位移电流又会反过来影响次级绕组的电火花发生的强弱变化。

1886年，赫兹设计了一种直线型开放振荡器留有间隙的环状导线C作为感应器，放在直线振荡器AB附近，当将脉冲电流输入AB并在间隙产生火花时，在C的间隙也产生火花。实际这就是电磁波的产生、传播和接收。

证明电磁波和光波的一致性：1888年3月赫兹对电磁波的速度进行了测定，并在论文《论空气中的电磁波和它们的反射》介绍了测定方法：赫兹利用电磁波形成的驻波测定相邻两个波节间的距离（半波长），再结合振动器的频率计算出电磁波的速度。他在一个大屋子的一面墙上钉了一块铅皮，用来反射电磁波以形成驻波。在相距13米的地方用一个支流振动器作为波源。用一个感应线圈作为检验器，沿驻波方向前后移动，在波节处检验器不产生火花，在波腹处产生的火花最强。用这个方法测出两波节之间的长度，从而确定电磁波的速度等于光速。1887年又设计了“感应平衡器”：即将1886年的装置一侧放置了一块金属板D，然后将C调远使间隙不出现火花，再将金属板D向AB和C方向移动，C的间隙又出现电火花。这是因为D中感应出来的振荡电流产生一个附加电磁场作用于C，当D靠近时，C的平衡遭到破坏。 这一实验说明：振荡器AB使附近的介质交替极化而形成变化的位移电流，这种位移电流又影响“感应平衡器C”的平衡状态。使C出现电火花。当D靠近C时，平衡状态再次被破坏，C再次出现火花。从而证明了“位移电流”的存在。

赫兹又用金属面使电磁波做45°角的反射；用金属凹面镜使电磁波聚焦；用金属栅使电磁波发生偏振；以及用非金属材料制成的大棱镜使电磁波发生折射等。从而证明麦克斯韦光的电磁理论的正确性。至此麦克斯韦电磁场理论才被人们承认。麦克斯韦因此被人们公认是“自牛顿以后世界上最伟大的数学物理学家”。至此由法拉第开创，麦克斯韦建立，赫兹验证的电磁场理论向全世界宣告了它的胜利。

人们很早就已知道发电鱼（electric fish）会发出电击。根据公元前2750年撰写的古埃及书籍，这些电鱼被称为“尼罗河的雷使者”，是所有其它鱼的保护者。大约两千五百年之后，希腊人、罗马人，阿拉伯自然学者和阿拉伯医学者，才又出现关于发电鱼的记载。古罗马医生 Scribonius Largus 也在他的大作《Compositiones Medicae》中，建议患有像痛风或头疼一类病痛的病人，去触摸电鳐，也许强力的电击会治愈他们的疾病。

阿拉伯人可能是最先了解闪电本质的族群。他们也可能比其它族群都先认出电的其它来源。早于15世纪以前，阿拉伯人就创建了“闪电”的阿拉伯字 “raad”，并将这字用来称呼电鳐。

在地中海区域的古老文化里，很早就有文字记载，将琥珀棒与猫毛摩擦后，会吸引羽毛一类的物质。公元前600年左右，古希腊的哲学家泰勒斯（Thales，前640~前546）做了一系列关于静电的观察。从这些观察中，他认为摩擦使琥珀变得磁性化。这与矿石像磁铁矿的性质迥然不同；磁铁矿天然地具有磁性。泰勒斯的见解并不正确。但后来，科学会证实磁与电之间的密切关系。

1600年，曾为英国伊丽莎白一世御医的英国人吉尔伯特发表《论磁石》，总结了前人的经验，记载了大量实验。如“小地球”实验。伽利略称其为“经验主义的奠基人”。

1663年，德国马德堡的奥托·冯·格里克发明摩擦起电机。

1720年，英国牧师格雷研究了电的传导现象。

1733年，杜非分辨了两种电——松脂电和玻璃电。

1745年，荷兰莱顿城莱顿大学教授马森布洛克（Musschenbrock）发现了莱顿瓶，为贮存电荷找到了一个方法。莱顿瓶就是一个玻璃瓶，在瓶里和瓶外分别贴有锡箔。瓶里锡箔通过金属链与金属棒连接，棒的上端是一个金属球。法国人诺莱特在巴黎一座大教堂前邀请了法国路易十五的皇室成员临场观看：七百名修道士手拉手排成一行，排头的修道士用手握住莱顿瓶，当莱顿瓶充电后，让排尾的修道士触摸莱顿瓶的引线。顿时，七百名修道士几乎同时跳了起来。在场的人目瞪口呆。从而展示了电的巨大威力。

电磁学是研究电、磁、二者的相互作用现象，及其规律和应用的物理学分支学科。根据近代物理学的观点，磁的现象是由运动电荷所产生的，因而在电学的范围内必然不同程度地包含磁学的内容。所以，电磁学和电学的内容很难截然划分，而“电学”有时也就作为“电磁学”的简称。

电磁学从原来互相独立的两门科学（电学、磁学）发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于两个重要的实验发现，即电流的磁效应和变化的磁场的电效应。这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。

导线所载有的电流，会在四周产生磁场，其磁场线是以同心圆图案环绕着导线的四周。

使用电流表可以直接地测量电流。但这方法的缺点是必须切断电路，将电流表置入电路中间。间接地测量伴电流四周的磁场，也可以测量出电流强度。优点是，不需要切断电路。应用这方法来测量电流的仪器有霍尔效应感测器、电流钳（current clamp）、变流器（current transformer） 、Rogowski coil 等等。

电子的发现，使电磁学和原子与物质结构的理论结合了起来，洛伦兹的电子论把物质的宏观电磁性质与光学性质归结为原子中电子的效应，统一地解释了电、磁、光现象。

电磁学是物理学的一个分支。电学与磁学领域有着紧密关系，广义的电磁学可以说是包含电学和磁学，但狭义来说是一门探讨电性与磁性交互关系的学科。主要研究电磁波、电磁场以及有关电荷、带电物体的动力学等等。

电磁学的基本方程为麦克斯韦方程组，此方程组在经典力学的相对运动转换（伽利略变换）下形式会变，在伽利略变换下，光速在不同惯性坐标下会不同。保持麦克斯韦方程组形式不变的变换为洛伦兹变换，在此变换下，不同惯性坐标下光速恒定。

二十世纪初迈克耳孙-莫雷实验支持光速不变，光速不变亦成为爱因斯坦的狭义相对论的基石。取而代之，洛伦兹变换亦成为较伽利略变换更精密的惯性坐标转换方式。

库仑定律：F=kQq/r²;

电场强度：E=F/q

点电荷电场强度：E=kQ/r²

匀强电场：E=U/d

电势能：EA=qφA EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)}

电势差：Uab=Wab/q

静电力做功: W=qU，U为电荷运动的初、末位置电场的电势差，q为电荷的电量。

电容定义式：C=Q/U

电容:C=εS/4πkd

带电粒子在匀强电场中的运动：

加速匀强电场：1/2*mv^2; =qU或者v^2 =2qU/m

偏转匀强电场:

运动时间:t=x/v

垂直加速度：a=qU/md

垂直位移:y=1/2*at^2 =1/2*(qU/md)*(x/v//)^2

偏转角：θ=v⊥/v//=qUx/md(v//)^2

微观电流：I=nesv

欧姆定律：I=U/R

电阻串联：R =R"para" label-module="para">

电阻并联：1/R =1/R"para" label-module="para">

焦耳定律：Q=I² Rt

P=I² R

P=U² /R

电功：W=UIt

电功率：P=UI

电阻定律：R=ρl/S

全电路欧姆定律：ε=I(R r)

ε=U外 U内

安培力：F=ILBsinθ

洛伦兹力：f=qvB

磁通量：Φ=BS

电磁感应

感生电动势：E=nΔΦ/Δt

动生电动势：E=Blv*sinθ

高中物理电磁学公式总整理

电子电量为 库仑(Coul)，1C= 电子电量。

串联电路

电流I(A) I=I₁=I₂=…… 电流处处相等

电压U(V) U=U₁ U₂ …… 串联电路起分压作用

电阻R(Ω) R=R₁ R₂ ……

并联电路

电流I(A) I=I1 I2 …… 干路电流等于各支路电流之和(分流)

电压U(V) U=U1=U2=……

电阻1/R(Ω) =1/R₁ 1/R₂

麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家，经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一。

麦克斯韦1831年6月13日出生于爱丁堡。16岁时进入爱丁堡大学，三年后转入剑桥大学学习数学，1854年毕业并留校任教，两年后到苏格兰的马里沙耳学院任自然哲学教授，1860年到伦敦国王学院任教，1871年受聘筹建剑桥大学卡文迪什实验室，并任第一任主任。1879年11月5日在剑桥逝世。

麦克斯韦集成并发展了法拉第关于电磁相互作用的思想，并于1865年发表了著名的《电磁场动力学理论》的论文，将所有电磁现象概括为一组偏微分方程组，预言了电磁波的存在，并确认光也是一种电磁波，从而创立了经典电动力学。麦克斯韦还在气体运动理论、光学、热力学、弹性理论等方面有重要贡献。

电磁学或称电动力学或经典电动力学。之所以称为经典，是因为它不包括现代的量子电动力学的内容。电动力学这样一个术语使用并不是非常严格，有时它也用来指电磁学中去除了静电学、静磁学后剩下的部分，是指电磁学与力学结合的部分。这个部分处理电磁场对带电粒子的力学影响。

界面电磁学（Surface Electromagnetics）是现代电磁学领域在近年来开始高速发展的一个研究方向，它的主要研究对象为在物质（天然的或人造的）表面或分界面附近才会产生的独特而丰富的电磁学现象及其应用。正如物理学和化学领域的众多研究方向中存在着“表面物理学”和“表面化学”这样的重要分支一样，界面电磁学也可以被视为是现代电磁学领域的研究中的一个重要的分支。

如果从空间维度的角度对现代电磁学领域中的众多研究方向进行粗略的分类的话，大致可以将现代电磁学领域内研究的问题分为4类：0维问题、1维问题、2维问题和3维问题。其中，3维电磁学问题通常表示问题所研究的空间或物质在3维空间中的每一个维度上的尺寸都可以和所研究的电磁波波长可比拟，甚至远大于该电磁波波长。在这样的情形下，一般需要使用较为普适的电磁场和电磁波理论来对问题进行分析，这样的分析和求解过程通常是繁琐而复杂的，但从理论上讲，这样的分析方法可以有效解决绝大部分的电磁学问题。

当电磁学问题所涉及的空间或物质的尺寸在某一个或某几个空间维度上是远小于所关心的电磁波波长的时候，为了简化问题的理论分析和更加高效地进行实用的工程设计，就需要在完整电磁学理论的框架下提出各种在特定问题下具有独特优势但在其他问题中并不一定适用的简化的理论体系和分析手段。例如，当电磁学问题所涉及的空间或物质的尺寸在三个空间维度上均远小于所关心的电磁波波长的时候，就可以使用比普适的电磁场理论要简单得多的电路理论来对问题进行分析，这类问题可以被称为0维问题；当电磁学问题所涉及的空间或物质的尺寸仅在1个空间维度上与所关心的电磁波波长可比拟，在其余两个维度远小于波长的时候，可以使用传输线理论对问题进行有效地分析和求解，这类问题可以被称为1维问题。

而当电磁学问题所涉及的空间或物质的尺寸在两个空间维度上与所关心的电磁波波长可比拟，仅在1个维度上远小于波长的时候，就产生了2维电磁学问题。在过去许多年的电磁学研究中，2维电磁学问题的分析和求解通常是直接建立在普适的3维电磁场理论上的，但随着现代电磁学研究的不断发展以及现代电子科学与技术的不断进步，2维电磁学问题在自然科学与工程技术方面的重要性被不断发掘出来，专门针对2维电磁学问题的研究手段和理论体系亟需建立。界面电磁学正是在这一基础上诞生出来的研究方向，它旨在研究重要的2维电磁学问题，建立针对2维电磁学问题的研究手段和理论体系，并由此提出各类在自然科学和工程技术方面的新兴应用。

界面电磁学的相关研究十分丰富多样，所同时涉及到的传统学科也很多，通常可以将界面电磁学的相关研究大致分为三类：界面电磁学的理论研究、电磁表面或界面的设计、界面电磁学的应用。

界面电磁学理论研究

界面电磁学的理论研究通常包括对各类电磁表面或界面（天然的或人造的）的普适理论描述、对电磁表面或界面的各类特性的定义和表征、以及对简单电磁表面或界面的解析计算和对复杂电磁表面或界面的数值计算等等。

界面电磁学设计

利用界面电磁学的基本理论来有效地指导人工电磁表面或界面的设计是界面电磁学的一个重要方向。这类研究通常同时包含着对材料特性、结构设计、加工技术等方向的研究与应用。在界面电磁学这一概念提出以前的许多研究方向都属于这类研究，例如：频率选择性表面（Frequency Selective Surface, FSS）、电磁带隙结构（Electromagnetic Band Gap, EBG）、超表面（Metasurface）、超级透镜（Metalens）、平面阵列天线等等。

界面电磁学应用

随着人工电磁表面或界面的不断发展与进步，越来越多的人工电磁表面或界面被应用在各类微波、太赫兹以及光学的器件和系统中。由于人工电磁表面或界面往往具有低剖面、低成本的特点，并且可以实现各类对电磁场的调控操纵，因此，应用人工电磁表面或界面的器件与系统往往具有同类传统器件或系统所不具备的独特优势。近年来界面电磁学领域的发展也让界面电磁学的应用研究取得了长足的进步。2100433B

现代电磁学的基本理论均是建立在著名的麦克斯韦方程组上的，界面电磁学也不例外。作为描述一切宏观电磁学问题的基本方程，麦克斯韦方程组是一切宏观电磁学问题的研究起点，那么，在电磁学研究中必须要回答的一个很重要的问题就是，既然任何形式的电磁学问题都可以用同样形式的麦克斯韦方程组描述，为什么现实世界里的电磁学现象是多种多样的，而不是单一不变的？这个问题的答案是，对于不同的电磁学问题，虽然他们共用着同样的麦克斯韦方程组，但是它们对应的研究区域内的材料特性和边界条件是不一样，这些条件会影响麦克斯韦方程组的求解，因此，即使是同样的方程也可能得到完全不同的解。界面电磁学关注的是2维电磁学问题，而在经典的3维空间内，2维结构总可以被视为是一种边界，因此界面电磁学的研究重点从数学物理的角度来讲就是电磁问题的边界条件，或者更一般的，广义（等效）边界条件，界面电磁学中实现的各类对电磁场的操控就是通过对不同电磁问题的边界条件的操控间接实现的。