1 1、如图，已知四棱锥 P ABCD ， PAD是以 AD为斜边的等腰直角三角形， / /BC AD ， CD AD ， 2 2 =2PC AD DC CB ， E 为 PD的中点．求 点 E 到平面 PBC 的距离 . 2、如图，四棱锥 P－ABCD中，∠ ABC＝∠ BAD＝ 90°， BC＝ 2AD，△ PAB和△ PAD都是边长为 2 的等边三角 形． PB⊥CD；求点 A到平面 PCD的距离． 2 3 、 如 图 ， 在 四 棱 锥 P ABCD 中 ， / /C D P A D A BCD平面 ， 4 4, ,CD AD AB AC PA且 M 是线段 CP上一点 / / 1 1 = = 4 2 PM PC AP AD P DMB A平求 面且 ， 证 ， M ABCD并求点 到平面 的距离 4、如图，四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD 为平行四边形， 60DAB

点到平面的距离 (文科数学 ) 1．【2018 年全国卷 II 文】如图，在三棱锥 中， ， ， 为 的中点． （1）证明： 平面 ； （2）若点 在棱 上，且 ，求点 到平面 的距离． 【答案】（1）见解析（ 2） ． （2）作 CH⊥OM，垂足为 H．又由（ 1）可得 OP⊥CH，所以 CH⊥平面 POM．故 CH的长 F E D C BA 为点 C到平面 POM 的距离．由题设可知 OC= =2，CM = = ，∠ ACB=45°．所以 OM= ，CH= = ． 所以点 C到平面 POM 的距离为 ． 点睛：立体几何解答题在高考中难度低于解析几何， 属于易得分题， 第一问多以线面的证明 为主，解题的核心是能将问题转化为线线关系的证明； 本题第二问可以通过作出点到平面的 距离线段求解，也可利用等体积法解决 . 2. （2005年福建高考题）如图 1，直二面角 EABD 中，四边形 A