利用扰动观测器的控制系统虽然在参数变化和外来负载干扰时，皆具有很好的控制性能，但在受控系统参数变化量过大时，其跟踪响应的改善程度便相当的有限。为了更进一步地改善控制性能，本文提出以递归神经网络为补偿器的控制结构。 永磁直线同步电机驱动系统利用递归神经网络补偿器的控制系统有很重要意义，为了易于对递归神经网络进行控制，选择在标准状态下，由比例-积分位置控制器控制的闭合回路控制系统的传递函数作为递归神经网络的参考模型。

参考模型的输出为描述永磁直线同步电机的动子位置dm 和其导数vm 。递归神经网络补偿器其输入层、隐藏层、输出层的神经元个数分别为2个、20个和1个。网络的输入为参考模型的输出dm和实际电机动子位置间的误差量与其导数；网络的输出即为系统的补偿信号 。 当参数变化或外来负载干扰发生时，永磁直线同步电机驱动系统的动子位置将产生不同于参考模型的输出，此时递归神经网络补偿器将会自动产生补偿信号。 2100433B

永磁直线同步电机驱动系统没有齿轮或滚珠螺杆等设备，所以易受参数变化和外来负载干扰的影响。过去有许多研究开发的扰动抑制控制系统使用推力或转矩前馈的方式来抑制干扰所造成的影响。

由于递归神经网络结合了前馈和回馈2种连接方式，并且在动态行为及贮存资料方面，递归神经网络比前馈式神经网络有较好的效果。然而，大部分的递归神经网络结构复杂，而且递归神经网络比前馈式神经网络更难训练，为了能应用于实时控制系统中，需使用具有简易结构的递归神经网络。

递归关系是序列的项之间的一种关系。指序列的任一项均被其前若干项所确定的那种关系。对于数列{a_n|n=0，1，2，…}，若当n≥0时，恒有关系式：

a_{n k}=F(a_{n k-1}，…，a_n)，

这里k为正整数，F为元a_{n k-1}，…，a_n的代数函数，且a_n必在式中出现，则a_{n k}=F(a_{n k-1}，…，a_n)称为数列{a_n|n=0，1，2，…}的一个逆归关系。若给定此递归关系，且给出a₀，a₁，…，a_k-1的一组初值，则数列{a_n|n=0，1，2，…}完全确定。例如，递归关系a_{n 2}=a_{n 1} a_n及初值a₀=a₁=1完全确定数列1，1，2，3，5，8，…，称为斐波那契数列。使用计算机，根据给定递归关系和初值计算相应的数列的项很方便。因此，递归关系是研究数列的一个有力工具。

结构递归和结构归纳法的关系就象普通的递归和普通的数学归纳法一样。

结构归纳法 是应用在数学逻辑、计算机科学、图论和一些其他数学领域中的一种证明方法 (比如， Los's 定理的证明). 他是一种特殊化的数学归纳法。

通常， 他用来证明一些命题P(x)， x是一些递归定义的结构（例如树和表）中的一种. 一个良基 偏序 是定义在这种结构上的.结构归纳法的证明是由证明命题对于所有的极小结构成立，以及如果他在一个结构S的基础结构中成立， 那么他一定也在整个S中成立这些组成. 比如， 如果一个结构是个这样一个表，含有偏序 '<'，只要表 L 在表M的尾部，那么L < M. 在这样的排序中，空的list[ ]是唯一的最小元素.结构归纳法中，一些命题P(l) 的证明由两个部分组成：

证明P([])成立

如果P(L) 在表L中成立， 如果L 是表 M的底部， 那么P(M) 也成立。