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由共边比例定理知
KP/LP=KMN面积/LMN面积 (1)由定比分点公式的补充公式,得
KMN面积=1/2(KMC面积-KMA面积)
LMN面积=1/2(LMA面积-LMC面积) (2)
由BM=MD=1/2*BD,得
KMC面积=1/2*KDC面积,KMA面积=1/2*KBA面积
LMA面积=1/2*LDA面积,LMC面积=1/2*LBC面积 (3)
(3)代入(2),得
KMN面积=1/4*(KDC面积-KBA面积)=1/4*ABCD面积
LMN面积=1/4*ABCD面积
代入(1),得到KP=LP
作AR,MK,BN平行于LC,AS,DP,LK平行于KC
根据平行四边形对角线的性质S四边形ASRC=S四边形LMAP=S四边形JQAN
∴S四边形JQAP=S四边形LONM
∴A在四边形KMAQ的对角线KA中,A,O,K三点共线
则AC,CO,CK的中点三点共线
则由平行四边形得对角线互相平分所以SR,,BD,KL三点的中点也共线
证毕
1.所谓的平行四边形对角线的性质就是如果过平行四边形对角线的一点分别作两边的平行线,则不含这条对角线的两平行四边形面积相等(如下图)
2.三角形中位线性质:直线AB外有一点P则P与AB线上点的连线的中点都共线
高斯线定理:四边形ABCD中,直线DA与直线CB交于K,直线BA与直线CD交于L,N、M分别为AC、BD的中点,NM交KL与P.则P是KL中点
一直线若与一圆有交点,且连接交点与圆心的直线与该直线垂直,那么这条直线就是圆的切线
高斯花洒的特征: 1、智能和科技的进步 智能调温的淋浴花洒、分离LED灯光淋浴龙头和面盆龙头,雨淋式的淋浴系统和不锈钢智能消毒浴室柜,无疑为消费者带来了更多的温馨卫浴新享用。 ...
高斯也是一个国产品牌,但是价格偏贵,一个在开平产的小品牌价格这么高实在不应该呀。质量的话和九牧差不多吧。希望回答对你有帮助!
2-4介质中的高斯定律电位移矢量
2-4介质中的高斯定律电位移矢量
基于高斯函数的风机特性曲线拟合及应用
基于高斯函数的风机特性曲线拟合及应用
定理简介
电场中电通量与电荷间的基本关系之一。根据库仑定律可以证明:由-×任意闭合面S穿出的电场强度E的通量ψE应等于该面内所有电荷的代数和并除以真空介电常数ε0。这就是高斯通量定理。 由电通量的定义
即电位移的散度等于该点自由电荷的体密度ρf。它是电磁场方程组的基本公式之一。2100433B
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。如下图所示。 (PA是切线)
Secant Theorem
割线定理为圆幂定理之一(切割线定理推论),其他二为:
切割线定理
相交弦定理
如图直线PB和PE是自点P引的⊙O的两条割线,则PC·PB=PD·PE.
证明:连接CE、DB
∵∠E和∠B都对弧CD
∴由圆周角定理,得 ∠E=∠B
又∵∠EPC=∠BPD
∴△PCE∽△PDB
∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE.
割线定理与相交弦定理,切割线定理通称为圆幂定理。
相交弦定理、切割线定理以及它们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。