轨道强度计算静力计算

按照对基础假设的不同，静力计算分为：连续点支承梁的计算和连续基础梁的计算。在连续点支承梁的计算法中，把钢轨视为一根支承在许多弹性支点上的无限长梁。弹性支点的沉落值假定与它所受的压力成正比。运用力学理论，任一截面处的钢轨弯矩、压力和挠度都可求得。如果有许多荷载同时作用于钢轨上，可先分别计算每个荷载对轨道所产生的作用，然后叠加起来。如需求最大数值时，可选择几个较重的车轮分别置于计算截面上，按照机车车轮的排列进行计算比较求得。在连续基础梁的计算法中，则把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁。同样，用力学理论，可求出钢轨任一截面的弯矩、压力和挠度。与连续点支承梁方法相比，计算结果相差不多。但在基础刚度较大时，两种计算结果相差可达10%左右。

轨道强度计算动力计算

一直沿用等效静荷载法，即考虑到列车动力作用而把轨道所承受的静荷载适当加大。动荷载的确定有两种方法：①力素分析法。对轨道所承受的各种力素进行分析，对每一种力素乘以不同的系数，再以概率理论将其组合起来，以求得可能发生的最大动荷载。②速度系数法。把静荷载乘以速度系数α，得出换算的动荷载。计算速度系数的公式，各国不同，如美国采用α=1 v/120，式中速度v以英里/时计；对速度v小于100公里/时，联邦德国采用α=1 v/30000。中国1979年颁布的《铁路轨道强度计算法》规定：在蒸汽牵引，列车速度在120公里/时以下时，计算轨底弯曲应力，用α=1 8v/1000，式中v为行车速度，以公里/时计；计算轨道下沉的轨下基础各部件的荷载及应力，则用α=1 6v/1000。力素分析法在理论上似较速度系数法严密，但实际上各种力素变化多端，情况极为复杂，计算结果的可靠度不大，且计算十分繁琐，使用不便，不如速度系数法简单易行。到80年代除苏联外，世界各国大多采用速度系数法。

轨道各部件应力计算主要包括：①钢轨底部的动弯应力。即：σ=M/W，式中σ为钢轨底部纵向纤维应力；M为钢轨弯矩；W为钢轨底部对水平中性轴的截面模量。②轨枕的压应力。仅对木枕进行计算。压应力σa=Q/A，式中Q为钢轨压力；A为轨底或垫板与木枕接触的面积。③道床顶面的压应力。即道床顶面承受轨枕底面传来的压力，假定分布在轨枕两端长度为e的范围内，其值为p=Q/be，式中Q为钢轨压力；b为轨枕宽度。最大压应力则乘以大于1的系数，一般采用1.6。④路基顶面的压应力。一般随道床厚度的增加而减小，但道床厚度达到一定限度时，即使再增加道床厚度，路基面的压应力也不会再减小。以上均为对垂直方向的荷载所进行的计算，横向水平力，在直线上数量不大，约为静荷载的10～15%；在曲线上，视曲线半径大小，机车、车辆类型的不同而异，但一般也只为静荷载的50%以下。在普通线路上，纵向水平力数值很小，一般可不计算。2100433B

轨道强度计算的主要目的，是运用力学原理，分析和计算轨道各组成部分，在机车车辆以各种不同运营条件运行时所产生的应力和变形。在保证列车安全、平稳和高速运行条件下，根据已有的轨道类型及其他特定条件，确定机车车辆所允许的最大轴重和行车速度；以及在机车车辆类型、轴重和最高行驶速度已知时，经过强度计算并结合国家技术政策，选择合理的轨道类型。轨道强度计算的主要内容，是在列车动载作用下计算轨底边缘的弯曲拉应力、轨头压应力、木枕支承面的承压应力、道床顶面的承压应力、路基面的承压应力以及混凝土轨枕和宽轨枕的轨下断面、中间断面的弯矩等 。

轨道强度计算主要研究以下三个方面：（1）确定机车车辆施加于轨道上的荷载，研究轨道变形，轨道破坏的机理。（2）研究轨道结构各组成部分的应力和变形，寻求加强或改进轨道结构，延长设备使用寿命和维修周期的措施。（3）为研究能设计适应高速、重载运输的少维修或不维修的轨道结构，提供必要的理论依据 。

轨道强度又称“轨道应力”。在列车动荷载作用下轨道各部分所受到的应力。按照对基础假设的不同，轨道应力计算理论分连续弹性基础梁法和连续支承梁法两种。前者把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁对整个轨道结构及其各部分的应力进行分析。假定轨道在集中轮载作用下，基础反力与钢轨挠度成正比，可求出钢轨各截面上的挠度、弯矩和作用在轨枕上的钢轨压力。但轨道系统受一系列集中轮载的作用，计算时必须将邻轮的影响全部考虑在内。使用连续弹性点支承梁法时，则把钢轨视为一根支承在有限个弹性支点上的连续梁进行静力分析。此时假定弹性支点上的沉落值与它所受的压力成正比。同样可求出钢轨任一截面的挠度、弯矩和钢轨压力。两种方法的计算结果仅在轨下基础刚度较大时，相差可达10%～15%。实际上钢轨既不是连续支承，也不是连续点支承，而是介于两者之间，所以不论采用哪一种方法，都有一定的近似性。对于列车的动力作用，可用准静态的计算方法，即应用静力计算的基本原理，把轨道对机车车辆的动力响应，简单地作为轮载或应力应变的动力增值问题来处理。引起动力增值的主要因素是行车速度、钢轨偏载和列车通过曲线的横向力，分别用速度系数，偏载系数和横向水平力系数来考虑。最后计算出钢轨挠度、弯矩、钢轨压力以及道床和路基顶面的压应力 。

轨道强度在英、美也称轨道应力。轨道承受的作用力：轨道承受列车的各种垂直压力、横向水平力、纵向水平力。①垂直压力主要来自车轮的静重（静荷载）。在列车运行时，由于机车车辆的振动，轨道和车轮的不平顺，以及蒸汽机车动轮和主动轮构件的作用，除静荷载外，在垂直方向，轨道还承受许多额外的附加力。所有这些附加力连同静荷载一起，称为垂直动荷载。②横向水平力主要是由机车车辆摇摆及作蛇行运动以及它们通过曲线时向外推动而产生的。③纵向水平力主要包括机车加速、制动时的纵向水平分力，在长大坡道上机车车辆重量的纵向水平分力，以及因钢轨的温度变化而产生的温度力。

《铁路轨道与修理（高职）》主要包括：轨道结构，曲线轨道，道岔，轨道强度计算，无缝线路，线路修理和线路作业安全。

内 容 简 介

本书介绍了采用有限元和样条函数的矩阵分析方法进行轨道强度计算的

数学理论基础、有关计算用的电算程序和计算例题。

书中讲述了结构矩阵分析方法的特点及其与以往所用方法的比较，论证

了采用本书所介绍的数学方法进行轨道强度计算，比以往计算所依据的Win－

kler假设更符合轨道的实际力学模型，因此可用来对各种复杂情况下的轨道

强度进行计算；书中还根据钢轨支点反力－位移的非线性特性，提出了双向非

线性的轨道强度计算方法。这里介绍的理论和方法为研究重载对轨道强度的

影响，为轨道接头、道岔尖轨、轨枕或扣件等失效情况下的特殊而复杂的强

度计算，开拓了一条新的途径，是计算理论和手段的一大进展。

目 录

第一章 轨道几何形位

第一节 曲线外轨超高

第二节 缓和曲线

第二章 轨道强度计算

第一节 轨道结构的静力计算

第二节 轨道结构的动力计算――准静态计算的基本概念

第三节 钢轨弯扭复合应力分析及截面几何特性计算

第三章 轨道垂向动力附加荷载

第一节 概述

第二节 轨道动荷载的频率分带性及其产生机理

第三节 钢轨接头处轮轨冲击力P1及中频力P2的计算

第四章 无缝线路

第一节 概述

第二节 基本原理

第三节 无缝线路稳定性分析

第四节 无缝道岔的温度力分布及变形分析

第五节 桥上无缝线路“回弹”问题的

弹塑性动态模拟分析

第六节 锁定轨温的检测

――测标法的理论与实践

第五章 曲线钢轨磨耗与轨道几何形位的关系

第一节 概述

第二节 摩擦中心法

第三节 蠕滑中心法

第四节 单自由度法

参考文献