关于结构突变理论的应用还不是非常广泛。皮荣Perron(1989)将大萧条（1929年）和石油危机（1973年）做为对美国经济序列的冲击，认为大萧条使得经济水平降低（均值突变），而石油危机使得增长率降低（斜率突变），并运用这种假设突变时点已知的方法检验了Nelson & Plosser(1982)中的14个单位根过程，认为其中有11个为结构突变的趋势稳定。然而，Zivot & Andrews(1992)通过内生化结构突变点的检验方法，认为Perron的结论部分不正确。Tony Caporale等（2000）检验了1961.1-1986.3的美国实际利率与政府换届之间的关系，发现利率发生结构突变的时间与总统换届的时间相吻合，而与更换美联储主席的时间不一致。Hungnes（2004）利用VAR模型中的结构突变方法，检验了德国统一前后货币需求、真实GNP、利率、通货膨胀等变量，发现在统一货币（1990年7月）后，变量都有结构突变。王少平（2003）检验了1976－2000年中国人民币汇率的稳定性，结果表明人民币汇率服从结构突变的单位根过程，两个突变点——1989年和1993年——都是由于人民币自身的币值对汇率的调整所致，并且汇率在亚洲金融危机之后没有出现结构突变，保持了稳定。佟孟华等（2004）检验了1996年1月到2003年5月的中国上证指数，结果表明上证指数是结构突变的趋势平稳过程。 2100433B

结构突变主要分为三种类型:突变点已知，突变点未知以及结构突变发生在某一区间时的单位根检验。Stephen(1998)详细分析原假设存在单位根的条件下对具有结构变化的单位根过程产生伪拒绝的概率及其检验统计量。这些研究基于假设结构突变发生为已知或未知时，且结构突变一旦发生就不会再返回到未发生变化时的状态。但是如果结构变化发生的数据轨迹是在某一区间，数据轨迹会显著上升或者降低，然后数据可能会回复到原有轨迹。Stephen进一步研究表明在结构变化发生在某个区间时，DF检验在原假设下具有确定的极限。并且，对于存在结构变化的时间序列的单位根检验，DF统计量不会因为样本容量的扩大而发散。王少平等对结构变化的存在对单位根检验的影响进行了仿真实验，结果表明，当结构变化明显且持续时间占样本长度的1/4左右时，DF检验具有较高的检验势。但是当结构变化持续时间相对较长时，比如达到1/2，这种结构变化对DF检验会产生重要的影响，并会显著降低检验势。另外，如果结构变化区间长，但强度较弱时，DF检验仍可以以70%的概率保证检验结论的正确性。

光纤中心芯到玻璃包层的折射率是突变的。其成本低，模间色散高。适用于短途低速通讯，如：工控。但单模光纤由于模间色散很小，所以单模光纤都采用突变型。

针对超燃冲压发动机面临的非线性突变控制问题，拟开展超燃冲压发动机非线性突变建模和控制研究，采用非线性突变机理建模和机器学习建模结合的方法进行超燃冲压发动机高维突变建模研究，采用切换控制和突变模式转换控制结合方法进行超燃冲压发动机突变控制方法研究。以期形成一套包含建模、控制的非线性突变控制问题研究方法。所形成的方法可为航空发动机领域同类问题(如喘振控制、传热恶化控制等)的研究提供借鉴。

在超燃冲压发动机控制研究中，首次提出了一种新的非线性突变控制问题。突变问题的存在使得发动机面临易受冲击失稳、路径滞后和需构造可达控制路径等新型控制问题。 本文采用机理建模、数值模拟和试验研究结合的方法，提出了超燃冲压发动机突变建模方法，从拓扑学理论、非线性理论和人工智能理论等角度处理突变建模问题。提出了燃烧模态转换控制和多模型（多回路）切换控制相结合的突变控制方法并开展了相关控制方法的试验验证。形成了集建模与控制一体的非线性突变控制研究方法，可为航空发动机领域同类问题（如喘振控制、传热恶化控制等）的研究提供借鉴。 2100433B