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(1)有效值即瞬时值的平方的平均值的平方根,也简称为方均根值。
(2) 对于电流(或电压)也可以按下述定义,与(1)中的定义等效:让一个交流电流(电压)和一个直流电流(电压)分别加到阻值相同的电阻上,如果在相同周期内产生的热量相等,那么就把这一直流电流(电压)的数值叫做这一交流电流(电压)的有效值。
可以证明有以下结论:
正弦量的有效值等于其最大值被2的平方根去除。
非正弦量的有效值,等于它的直流分量、基波和各高次谐波有效值平方和的平方根值(还有一种定义方式,将直流分量、基波定义分别为零次谐波和一次谐波。在这个前提下,非正弦量的有效值就等于它的各次谐波有效值平方和的平方根值)。
有效值在相同的电阻上分别通过直流电流和交流电流,经过一个交流周期的时间,如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话,则把该直流电流(电压)的大小作为交流电流(电压)的有效值,正弦电流(电压)的有效值等于其最大值(幅值)的1/√2,约0.707倍。在正弦交流电流电中根据热等效原理,定义电流和电压的有效值为其瞬时值在一个周期内的均方根值。
有效值是根据电流热效应来规定的,让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻,如果在相同时间内产生的热量相等,那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
在电工技术中,有时并不需要知道交流电的瞬时值,而规定一个能够表征其大小的特定值——有效值,其依据是交流电流和直流电流通过电阻时,电阻都要消耗电能(热效应)。
交流电的有效值是为了简化计算而引入的。 他实际是根据能量的等效计算出来的。定义是: 把直流电和交流电分别通过两个相同的电阻器件,如果在交流电的一个周期时间内它们产生的热量相等,那么就把此直流电的电压...
正弦波有效值=U峰值 / 2 / sqrt(2) &...
交流电压表显示的指示都是正弦交流电压的有效值。正弦交流电压有最大值是有效值的1.414倍。列:220伏的交流电压的最大值是220*1.414=311伏。
峰值检测法用峰值检测电路测量信号峰值,再除以波峰因数(1.414),得到信号有效值。特点:仅适合正弦波。
整流平均法对测量信号进行全波整流,然后用积分电路求得信号的平均值,再乘以波形因数(1.1107),得到信号有效值。特点:仅适合正弦波。
真有效值法直接测量信号的方均根值。特点:适应任意波形。
FFT变换法先对信号进行高速采样,然后用FFT对其进行分析,得出直流分量、基波和各次谐波的有效值,再求它们平方和的平方根,最后得出信号的有效值。特点:适合任意波形。不但可得出信号的有效值,还可以得出直流分量,基波和各次谐波的有效值。
设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内,使一电阻R消耗的电能为QR,另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能,即QR = I2RT。就平均对电阻作功的能力来说,这两个电流(i与I)是等效的,则该直流电流I的数值可以表示交流电流i(t)的大小,于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明,正弦交流电流 的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍。
例如正弦交流电流 i = 2sin(wt - 30°) A的有效值I =
因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数,所以幅值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。
关于交流电压表测有效值的一点问题
关于交流电压表测有效值的一点问题
交流电压表的读数一定是有效值吗?
交流电压表的读数一定是有效值吗?
在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产 生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同一个电阻上,分别通以交流电i(t)和直流电I,通电时间相同,如果它们产生的总热量相等,则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或(I)来表示。U表示等效电压,I表示等效电流。设一电阻R,通以交流电i,在很短的一段时间dt内,流经电阻R的交流电可认为是恒定的,因此在这很短的时间内在R上产生的热量
dW=i^2*R*dt
在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量
而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量
根据有效值的定义有
所以有效值 W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)
根据上式,有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电,有i=Imsinωt,故
而其中
可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时,交流电的大小均是指有效值。例如市电220伏特,就是指其有效值为220伏特,
E=Em(峰值)/2
U=Um(峰值)/√2
I=Im(峰值)/√2
交变电压有效值和交变电流有效值符号通常与恒定电压,恒定电流符号一样,分别是U和I.
所以 E 约等于 0.707Em
正弦半波交流电E(有效值)=Em(峰值)/2
方波等其他交流电(有幅度什么不一样的,所以不举例)
都可以根据交变电流的热效应来计算。
定义:将一直流电与一交流电分别通过相同阻值的电阻,如果相同时间内两电流通过电阻产生的热量相同,就说这一直流电的电流值是这一交流电的有效值。
电流有效值并不等同于电流的平均值,交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,交变电流的平均值是指在某段时间内平均电流的大小。这是两个不同的物理量。2100433B