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按照上述单位平行六面体的划分,对7个晶系的晶体进行分析,得到了如下7个晶系单位平行六面体的晶格常数特征,相应各晶系单位平行六面体的基本几何形状见表2。
(a)立方格子 |
(b)四方格子 |
(c)六方格子 |
(d)三方格子 |
(e)斜方格子 |
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立方格子:
四方格子:
六方格子:
三方格子:
斜方格子:
单斜格子:
三斜格子:
显然,单位平行六面体品格常数与晶体外形研究中给出的晶体几何常数是完全一致的,这也说明了晶体内部的点阵构造决定了晶体的外形特征。
对上面的单位平行六面体进行附加结点的分析,按分布方式不同可划分出附加结点格子的基本类型,见表3。
原始格子(P):结点分布在平行六面体的8个角顶。
底心格子:结点分布在平行六面体的8个角顶和1对平面的中心,又可细分为:
C心格子(C):结点分布在单位平行六面体的8个角顶和平行于(001)的1对平面的中心。
A心格子(A):结点分布在单位平行六面体的8个角顶和平行于(100)的1对平面的中心。
B心格子(B):结点分布在单位平行六面体的8个角顶和平行于(010)的1对面的中心。
一般情况下,底心格子即C心格子。对A心或B心格子,可以转换为C心格子时,应尽可能予以转换。仅在特殊情况下可直接使用A心或B心格子而无需转换。
体心格子(I):结点分布在平行六面体的8个角顶和体心。
面心格子(F):结点分布在单位平行六面体的8个角顶和每一个面的中心 。
原始格子
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底心格子:C心格子
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底心格子:A心格子
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底心格子:B心格子
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体心格子
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面心格子 |
众所周知,晶体构造就是单位平行六面体在三维空间做无间隙的堆叠或穿插组合。显然,确定这种能代表空间格子类型的最小结构基元具有重要的意义,在研究格子构造中,这种单位平行六面体的划分要求遵循下列原则:
① 所选的单位平行六面体应能反映整个结点分布所具有的对称性;
② 所选的单位平行六面体棱间的直角最多;
③ 所选的单位平行六面体体积最小。
图1是具有
描述单位平行六面体一般有6个参数,即3根棱长a、b、c及其间的夹角
空间格子(space lattice)又称“空间格架”。通常与“空间点阵”视为同义语。是由一系列有规律地在三维空间成周期性重复排列的几何点(称为结点)所联接成的无限的立体几何图形。它是从具体的晶体结构中抽象出来的。结点在空间格子中排列的规律性体现了晶体结构中原子、离子或分子在空间分布上的规律性。排列在一条直线上的结点联接成行列,行列上相邻结点间的距离称为结点间距。凡相互平行的行列,其结点间距必定相等。分布在一个平面上的结点则联接成面网,面网上单位面积内的结点数称为面网密度,相邻二平行面网间的距离为面网间距。凡相互平行的面网,其面网密度和面网间距必定全都相同。一个空间格子总是可以被三组相交的面网将整个空间划分为一系列相互平行叠置的平行六面体而表现为格子状。如果使所划分出来的平行六面体既能体现出整个空间格子的对称性,直角关系尽可能多而体积又为最小,这样的平行六面体称为单位平行六面体。根据单位平行六面体对称性的不同,空间格子分别归属于七个晶系;再根据结点在单位平行六面体中分布的情况,还可将空间格子分为原始格子、底心格子、体心格子及面心格子四种可能的型式。这样,在晶体中共有14种不同的空间格子型式,通常称为14种布拉维空间格子,也称为14种平移格子或移动格子。
原始格子(P) |
底心格子(C) |
体心格子(I) |
面心格子(F) |
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三斜晶系 |
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C=P |
I=P |
F=P |
单斜晶系 |
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I=C |
F=C |
斜方晶系 |
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四方晶系 |
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C=P |
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F=I |
三方晶系 |
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与本晶系对称不符 |
I=R |
F=R |
六方晶系 |
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不符合六方对称 |
与空间格子的条件不符 |
与空间格子的条件不符 |
等轴晶系 |
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与本晶系对称不符 |
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注:六方底心格子即六方原始格子。
综合考虑平行六面体的形状和结点分布,空间格子共有14种。它最初是由布拉维推导出来的,故又称为14种布拉维空间格子(表1)。
既然平行六面体有7种形状和4种结点分布方式,那么,空间格子为什么不是28种而是14种呢?这是因为某些格子类型是重复的,还有些格子类型与所在晶系的对称不符,因而不能出现在该晶系中。
例如,三斜面心格子可以重新划分为三斜原始格子;四方底心格子可以转变为四方原始格子;单斜体心格子可以转变为单斜底心格子等。在等轴晶系中,不存在立方底心格子,因为与本晶系对称不符 。
三斜面心格子可以重新划分为三斜原始格子 |
四方底心格子可以转变为四方原始格子 |
单斜体心格子可以转变为单斜底心格子
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基于六面体单元程序计算地基沉降
本文根据线弹性力学的有限单元法,选用六面体单元,借助Fortran 90具有模块化、封装机制、自定义等编程特性,开发线弹性阶段的六面体单元计算程序,为计算地基沉降提出一种可行、有效的方法.并利用该方法能自行修订所需参数,以达到计算精度要求.最后,通过与ANSYS软件计算模拟地基沉降的结果比较与分析,验证其可靠性和适用性,并对比不同节点六面体单元的精确度.
“格子铺”一词最早源于日本,是指在城市的某一商铺内,放置分割成若干格子的标准“格子柜”,任何人只需每月支付很少的费用,便可租用格子寄卖自己的物品,即等于拥有了自己的一个“格子铺”,同时会有专职人员代其进行经营管理。
1.创意格子在放置时应该平稳,以防损坏榫眼结构;格子作为室内装饰的一种,兼功能性与美观性一起,在室内占据着非常重要的地位。
2.防止创意格子在阳光下曝晒而产生变形,须避开阳光直射,或用窗帘遮挡阳光
3. 防止创意格子安置环境过于潮湿,以免会受潮产生膨胀,甚至发霉;
4.发现创意格子有裂缝时,应及时采取措施,防止裂纹继续扩大,具体方法是用油灰和颜料拌匀后嵌平;
5.创意格子上不要压放重物,过重的物件压放容易使格子变形;
6.创意格子有污迹时用洗涤剂去除,切勿用水冲洗,以防夹板脱;
7.忌用开水洗刷,否则会损坏漆面。格子最好隔几年就刷一层凡立水或清漆。
8.若表面沾上碱水或污渍,需及时用水擦净,然后打上光腊2100433B
自己动手吧,想如何搭,是自己的事。
通过几个不同大小的创意格子的组合,单体的小格子便可以组成无限大的书架,其实格子就像成年人的大玩具,当它们相互交合拼接在一起时,就像是在做立体的拼图游戏,充满了趣味性,这种组合家具保留了人们的童趣心理。如搭积木般地将这些格子堆叠起来,利用每一个格子外形上大小的不同,拼合出不同的组合形式,其中格子与格子之间的空隙部分,便成了可以置物的搁架。
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