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空气动力学小扰动理论

用于分析一类可压缩流动的一种近似理论。

空气动力学小扰动理论基本信息

中文名空气动力学小扰动理论
外文名small-perturbation theory of aerodynamics

空气动力学小扰动理论小扰动方程

在Oxyz直角坐标系中，设原匀直流的流向为正x方向，流速为 ，流场中任意一点处的速度分量可表为： 式中 、 、 分别为扰动速度的三个分量。在小扰动情况下，它们满足： 求出这些扰动速度分量，流动问题就解决了。在定常和可忽略粘性的可压缩流动中，利用小扰动假设，忽略气体动力学基本方程组（见流体力学基本方程组）中的二阶和二阶以上的小量，可得出如下的小扰动方程： 式中 为匀直流的马赫数；γ为比热比。 空气动力学小扰动理论亚声速和超声速流动情形 此时 不接近于1，又不是很大，小扰动方程中右边诸项同左边诸项相比为高阶小量，可忽略，故小扰动方程简化为： 这就是亚声速流动或超声速流动的小扰动方程，称为普朗特-格劳厄脱方程。该方程是线性的,可以应用解的叠加原理求解。对于具体的流动问题，如再将物面边界条件也作线性化处理，就比求解原来的非线性基本方程容易，应用也广泛。 空气动力学小扰动理论跨声速流动情形 此时接近于1，小扰动方程中右边的第一项和左边第一项可能成为同一数量级，因而不能忽略，此时小扰动方程简化为： 它比原气体动力学基本方程简单，但仍是非线性的，求解还有不少困难。目前已有一些求解的方法，这些方法以及基于小扰动假设之上的跨声速相似律是跨声速小扰动理论的主要内容（见跨声速流动）。 空气动力学小扰动理论高超声速流动情形 在小扰动假设下，从气体动力学基本方程出发，利用激波关系式和物面边界条件，可对激波层内的扰动速度、压力和密度等物理量进行量级估计。考虑具有常比热比的完全气体，若设δ为流动问题中的小量（如物体细长比）,又设 、 、 和分别为来流速度、压力、密度和马赫数； 为激波层内沿来流方向的扰动速度， 、 为气流在垂直于来流方向的平面内的扰动速度分量； 和 为激波后的气流压力和密度。量级估计给出， 由此对气体动力学基本方程组、激波和物面的边界条件进行无量纲化，略去二阶和二阶以上小量，可得到与前述不同的简化的高超声速小扰动方程和相应的边界条件。这些方程仍为非线性方程，但显示出流动在一定条件下可有相似性的重要结果：若两个相似的物体（无量纲物形方程相同）的参数K(K=Ma/δ)、气体的比热比γ和α/δ(气流攻角α同细长比的比值)都对应相等，则这两物体的绕流流动是等效的，或称为彼此相似，即在相同的无量纲空间位置上，流动的无量纲物理量（如压力、密度、速度等）对应相等。这一等效性规律称为相似律。K、γ、α/δ称为尖薄体高超声速相似参数。物体的压力系数、举力系数和阻力系数也将只与这些相似参数有关。相似律在理论和实验研究上都有重要意义。上述高超声速相似律是由中国学者钱学森和郭永怀于1946年研究二维和轴对称无旋运动方程时提出的，后来又有许多发展。 小扰动量级分析表明，尖薄物体作高超声速运动时对气流的扰动，在运动方向上的扰动速度比 为高阶小量，在准确到一阶时可以忽略。因此，可近似地认为物体的运动只引起气体的横向扰动。从数学上看，在小扰动条件下，一个三维定常流动通过变数变换可转化为二维非定常流动。相应地，可将物体的三维绕流运动比拟成二维非定常活塞运动。设想在x= 处有一固定平面,当物体尚未到达该平面时,该平面上的气体处于静止状态,如果在初始瞬时t1物体的顶点刚好接触到平面，则平面上的气体在此瞬间即将开始运动。此后，物体与平面相交，头部激波也与平面相交。在激波与平面的交线和物体与平面交线之间的气体以一定的速度运动。随着时间的延续,这两种交线均向四周扩展。从平面上看,这种情况好象一个柱状活塞作径向膨胀运动并带动周围气体运动，在运动气体外围有一激波随时间向外传播。这样就建立了高超声速尖薄体绕流与二维非定常活塞运动的近似等效比拟关系。这种等效性原理也称为平面截面律。利用平面截面律可以求解尖薄体高超声速绕流问题。当绕流满足最简单的相似解的条件时，问题就简化为常微分方程组的求解。二维楔、轴对称圆锥和幂次体等零攻角绕流问题的求解就属这一类型。

空气动力学小扰动理论造价信息

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斗容量0.12m3
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桥动力学石

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图案(小)

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小展台

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2020-07-21

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空气动力学小扰动理论简介

用于分析一类可压缩流动的一种近似理论。当无穷远处匀直气流以小攻角流过扁平或细长物体时，物体给该气流的扰动一般较小。如原匀直流的速度为 ，扰动速度为 ，在一般情形下，有 。分析这种小扰动流动,可将扰动的高阶项，如 略去,使描述流动的方程式大为简化，易于求解。简化后的方程仍然保留原方程式的某些主要特征,也能表征流动的主要特征,这种理论称为小扰动理论。在亚声速流动或超声速流动问题中,小扰动假设把基本微分方程简化成线性方程,此时称为线化小扰动理论。在跨声速流动和高超声速流动问题中，小扰动假设虽可使基本方程简化，但不能使之成为线性的，因而求解还很困难。

空气动力学小扰动理论常见问题

F1的空气动力学流程图

空气动力学Aerodynamics 力学分类：低速空气动力学流动类型：不可压缩流动气流流速：小于400Km/h研究内容：下压力与阻力研究方法：模型测试F1空气动力学研究的目的与核心手段在F1中...
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F1空气动力学研究的目的与核心手段在F1中，空气动力学研究的核心目的是在保证赛车获得足够下压力的情况下拥有最小的空气阻力，以提高赛车的速度和高速行驶的稳定性，所有为空气动力学服务的部件被称为空气动...
动力学振动分析

因为重力是不变的，弹力是与位移X有关，当这两个力同时取微分后，重力的微分为零，导致公式中就没有重力了。能量对时间的导数是能量随时间的变化，能量对距离的导数是能量随距离的变化。可以用能量法和牛顿二定律。...

空气动力学小扰动理论文献

空气动力学试题

空气动力学试题

空气动力学试题

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页数： 6页

x y z np p p p d 北京航空航天大学 2007～2008第二学期空气动力学期末考试真题（附答案）（问答题与计算题部分）一、问答题 1.请结合图描述理想流体微团与粘性流体微团在运动和静止状态下的受力差别。答：（1）静止状态：理想流体与粘性流体均不能承受切向应力，法向应力即为压强在各个方向上相等。（2）运动状态：理想流体不能承受切向应力，流体微团受力情况与静止状态下相同。粘性流体由于存在粘性，可以承受切向应力，而且剪应力与压强无关，与角变形率成正比。 d du dt dy 2.请分别写出流体微团平动速度、旋转角速度、线变形速率和角变形速率的表达式。答：平动速度： u,v,w 旋转角速度：线变形速率：角变形速率： 3.试分析产生压差阻力的原因。答：粘性力阻滞流体质点运动，使流体质点减速失去动能，在一定的逆压梯度下，来流与边界层发生分离，在分离点

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高速集装箱平车空气动力学仿真研究

高速集装箱平车空气动力学仿真研究

高速集装箱平车空气动力学仿真研究

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页数： 5页

通过采用SST k-ω湍流模型对200km/h高速集装箱平车进行外流场分析,得到了集装箱平车表面压力分布、机车和集装箱受到的阻力以及车间流体速度分布,并对机车和集装箱相对高度差对列车空气阻力的影响进行了分析.研究结果表明:高速集装箱平车所受的空气阻力以压差阻力为主,并随着机车与集装箱平车相对高度的减小而增大.

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空气动力学（下册）图书简介

本书涉及空气动力学的经典内容和一些非经典内容。经典内容包括升力产生的无粘与粘性机制，低速翼型与机翼空气动力学，一般亚、跨、超音速空气动力学和粘性流动的一些内容。非经典内容包括非定常空气动力学，高超音速流动及相关技术和大气环境与大气飞行器。除飞行器本身的空气动力学外，还较多地介绍了一些其他飞行物包括昆虫所涉及的空气动力学现象等。 本书分为上、下两册，涉及空气动力学的经典内容和一些非经典内容。经典内容包括升力产生的无粘与粘性机制，低速翼型与机翼空气动力学，一般亚、跨、超音速空气动力学和粘性流动的一些内容。非经典内容包括非定常空气动力学，高超音速流动及相关技术和大气环境与大气飞行器。除飞行器本身的空气动力学外，还较多地介绍了一些其他飞行物包括昆虫所涉及的空气动力学现象。本书兼顾了空气动力学的规范内容和趣味性内容。 本书配套出版了教学用电子教案和习题分析与解答。 本书可作为流体力学专业背景的本科生和研究生学习空气动力学的教材，也可供从事相关工作的各类专业人员学习参考。

空气动力学试验简介

《空气动力学试验》空气动力学研究的是气体流动问题.由于在实践中的广泛应用,这方面的理论研究已较完善.本实验通过"空气动力仪"对空气流的多个项目进行测试,使同学们能够全面,深入地学习,理解"空气动力学"中的主要内容。2100433B

软土地区取土扰动理论及试验研究内容简介

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